階乗とは、$n!$（$n:$自然数）で表される計算のことで、$1$から$n$までのすべての自然数を掛け合わせることを表します。
すなわち、
すなわち、
\begin{equation}n!=n\times(n-1)\times(n-2)\times\cdots3\times2\times1\end{equation}
という計算のことです。
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2025年9月13日
2025年5月14日
式の展開とは？（分配法則、乗法公式）
整式（単項式または多項式）と多項式の掛け算を単項式の和、すなわち1つの多項式にすることを式を展開する、できた多項式のことを展開式といいます。
式の展開はどのように行うのでしょうか？
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2024年6月9日
なぜa+(-b)=a-b、a-(-b)=a+bとなるのかを数直線で考える
正負の数の足し算において
\begin{align*}a+(-b)&=a-b\\[1em]a-(-b)&=a+b\end{align*}
が成り立ちます。
なぜこれらが成り立つのでしょうか？「正負の数の足し算・引き算を数直線で考える」と同様に主線と補助線の2本の数直線をもちいて確かめてみます。
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2023年11月21日
正負の数の足し算・引き算を数直線で考える
符号のない数の足し算
符号のない数の足し算は、足される数より足す数だけ大きい数が答えとなります。
例えば$3+2$は足される数$3$より足す数$2$だけ大きい数$5$が答えとなります。
すなわち
\[3+2=5\]
となります。
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2023年10月4日
2023年2月18日
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2023年1月14日
2022年12月31日
2022年7月13日
対数の計算法則を利用した問題
「次の$\square$に当てはまる式を答えよ。
(1)$\large \log(MN)^p=\log{N^\square}+\log{M^pN^3}$
(2)$\large \log\frac{M}{N}=\log\frac{1}{M}-\log\square$
(3)$\large \log{M^p}=\frac{1}{p}\log{M^\square}$」このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
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2022年6月2日
2022年5月30日
べき乗の計算法則（指数法則）
べき乗の計算法則は、以下の通りです。
正の数$a, p, q$と任意の実数$b, c, k$について
これらべき乗の計算法則は、指数法則と呼ばれます。
\begin{align}a^b\times
a^c&=a^{b+c}\\[1em]\frac{a^b}{a^c}&=a^{b-c}\\[1em]\left(a^b\right)^c&=a^{bc}\\[1em](pq)^k&=p^k
q^k\\[1em]\left(\frac{p}{q}\right)^k&=\frac{p^k}{q^k}\end{align}
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2022年4月8日
2022年3月26日
帯分数で指数を含む計算をする
「次の計算をせよ。
\[2^2\frac{2}{3}+\left(1\frac{1}{2}\right)^2-2\frac{3^2}{4}\]
ただし、乗算記号の省略はない」
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2022年3月16日
割り算を割り算以外の計算式で表すと？
割り算は最初
\[7÷3=2\ あまり1\]
や
\[9÷6=1\cdots3\]
のような書き方で習いますが、「あまり」や「…」は厳密には数式にもちいられる記号ではないので1つの式で表されているのとは少し違います。
では、割り算を1つの式で表すとどうなるのか？また、割り算を表す式
\[a=bn+r\]
との関連を考えてみます。
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