三角関数の$\sinθ,\cosθ,\tanθ$の値をどうやって出すのでしょうか?
まずは、直角三角形をもちいて三角比が導き出せるようにします。
2022年2月26日
2022年2月25日
ヴィヴィアーニの定理
PLUMBAGO幾何...三角形, 幾何...三角形...正三角形, 幾何...線...垂線, 定理, 量...長さ, 量...面積
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2022年2月24日
Geometric mean theorem(幾何平均定理)
PLUMBAGO幾何...合同.相似, 幾何...三角形, 幾何...三角形...直角三角形, 幾何...線...垂線, 定理, 量...長さ
幾何平均定理(Geometric mean theorem)がなぜ成立するのかを確かめてみました。
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2022年2月23日
絶対値のある2次方程式の実数解の個数
PLUMBAGO関数...1次関数, 関数...2次関数, 関数...グラフ.数直線, 式...方程式, 式...方程式...2次方程式, 数...絶対値
「$|x^2-3x-18|=x+k$が実数解をもつときの$k$の値の範囲を実数解の個数ごとに場合分けをして答えよ。」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか?
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2022年2月20日
ひし形の対角線がひし形の内角の二等分線であることを確かめてみる
PLUMBAGO幾何...四角形, 幾何...線...二等分線
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角の二等分ベクトルはどうやって求める?
PLUMBAGO幾何...線...二等分線, 線形代数...ベクトル
角の二等分ベクトルはどのように求めるのでしょうか?
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2022年2月18日
平方完成すると頂点の座標がわかるのはなぜ?
PLUMBAGO演算...平方完成, 関数...2次関数, 関数...グラフ.数直線
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2022年2月16日
2次関数と1次関数の接する条件
PLUMBAGO関数...1次関数, 関数...2次関数, 関数...グラフ.数直線, 幾何...点
「$y=kx^2+4x+1$と$y=2x+\dfrac{3}{4}$が接点を持つときの$k$の値を求めよ。また、接点の座標と求めよ。」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか?
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2022年2月15日
面積の等しい三角形の作図 三角形の等積変形
図1 $△ABC$ |
(1)$∠BCD=90°$となる直角三角形$DBC$
(2)$AB=BE$となる二等辺三角形$ABE$
(3)辺$AC$を底辺としたとき$△ABC$と高さが等しい$△FBM$
ただし、頂点$M$は辺$AC$の中点である」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか?
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2022年2月14日
2022年2月12日
対数の計算法則
対数とは、べき乗の指数に着目した数のことです。
また、$a^b=M$から$b=\log_a M$へ変形することを対数をとるといいます。
対数の$a$を底、$M$を真数と呼びます。
底が$a>0$のとき真数は$a^b=M>0$となります。これを真数条件と呼びます。
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2022年2月10日
平行四辺形の中の面積
PLUMBAGO幾何...四角形, 幾何...四角形...平行四辺形, 数...割合, 数...割合...比, 量...面積
図1 平行四辺形ABCD |
「図1のように平行四辺形$ABCD$がある。辺$AD$を$2:3$に内分する点$E$をおき、線分$CE$を引く。また、$CE$を$2:3$に内分する点$F$をおく。さらに辺$AB$の中点$M$をおく。
平行四辺形の面積を$S$としたとき、図1の青い部分、$□AMFE$と$△BCF$の面積の和を$S$をもちいて表わせ。」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか?
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2022年2月8日
2022年2月7日
2022年2月5日
sin7.5°、cos7.5°、tan7.5°はどんな数?
PLUMBAGO関数...三角関数.三角比, 量...角度
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2022年2月4日
正三角形の中の面積比
PLUMBAGO幾何...三角形, 幾何...三角形...正三角形, 幾何...点...三角形の五心, 数...割合, 数...割合...比, 量...面積
図1 正三角形の各部分の面積比は? |
「図1のように正三角形の辺はそれぞれ$3:1,\ 4:1,\ 5:1$に内分されている。正三角形の重心からそれぞれの内分点に線を引き3つの四角形に分割する。このとき緑の四角形と赤い四角形と青い四角形の面積比を求めよ。」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか?
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2022年2月3日
sin22.5°、cos22.5°、tan22.5°はどんな数?
PLUMBAGO関数...三角関数.三角比, 量...角度
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2022年2月2日
ナポレオンの定理をベクトルを使って確かめる
PLUMBAGO幾何...三角形, 幾何...三角形...正三角形, 線形代数...ベクトル, 定理
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2022年2月1日
拡大率・縮小率の計算 元の絵の何倍?
PLUMBAGO数...割合
「Aさんが描いた絵がポスターに使われることになった。ポスターは元の絵の1.5倍の大きさがある。
(1)その後ポスターはパンフレットに掲載されることになり、掲載されたポスターの画像はポスターの20%の大きさであった。パンフレットに掲載されたポスターの画像の大きさは元の絵の何倍か?
(2)Aさんが描いた絵も入賞し入賞作品集に掲載されることになった。その時掲載された絵は元の絵の0.8倍の大きさであった。作品集に掲載された絵の大きさはポスターの何倍か?
なお拡大率、縮小率は寸法を元にしている。」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか?
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