これは三角形の内角の和が$180°$であることを証明する過程で確かめることができます。
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2022年2月26日
2022年2月25日
2022年2月24日
2022年2月23日
絶対値のある2次方程式の実数解の個数
「$|x^2-3x-18|=x+k$が実数解をもつときの$k$の値の範囲を実数解の個数ごとに場合分けをして答えよ。」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
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2022年2月20日
2022年2月18日
2次関数を平方完成すると軸と頂点がわかるのはなぜ？
2次関数$y=ax^2+bx+c$（$a, b, c:$定数、$a\neq0$）を平方完成すると
\[\large y=a(x-p)^2+q\qquad(p, q:定数)\]
と変形することができ、この式からグラフ（放物線）の軸が直線$x=p$、頂点の座標が$(p,
q)$であることがわかります。
これはなぜなのでしょうか？
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2022年2月16日
2次関数と1次関数の接する条件
「$y=kx^2+4x+1$と$y=2x+\dfrac{3}{4}$が接点を持つときの$k$の値を求めよ。また、接点の座標と求めよ。」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
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2022年2月15日
面積の等しい三角形の作図（三角形の等積変形）
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| 図1 $△\text{ABC}$ |
(1)$∠\text{BCD}=90°$となる直角三角形$\text{DBC}$
(2)$\text{AB}=\text{BE}$となる二等辺三角形$\text{ABE}$
(3)辺$\text{AC}$を底辺としたとき$△\text{ABC}$と高さが等しい$△\text{FBM}$
ただし、頂点$\text{M}$は辺$\text{AC}$の中点である」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
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2022年2月14日
2022年2月10日
平行四辺形の中の図形の面積
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| 図1 平行四辺形$\text{ABCD}$ |
平行四辺形の面積を$S$としたとき、図1の青い部分、$□\text{AMFE}$と$△\text{BCF}$の面積の和を$S$をもちいて表わせ。」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
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2022年2月8日
2022年2月5日
2022年2月4日
正三角形の中の図形の面積比
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| 図1 正三角形の各部分の面積比は？ |
このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
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2022年2月3日
2022年2月2日
ナポレオンの定理をベクトルを使って確かめる
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| 図1 ナポレオンの定理 |
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2022年2月1日
拡大率・縮小率の計算 元の絵の何倍？
「Aさんが描いた絵がポスターに使われることになった。ポスターは元の絵の1.5倍の大きさがある。
(1)その後ポスターはパンフレットに掲載されることになり、掲載されたポスターの画像はポスターの20%の大きさであった。パンフレットに掲載されたポスターの画像の大きさは元の絵の何倍か？
(2)Aさんが描いた絵も入賞し入賞作品集に掲載されることになった。その時掲載された絵は元の絵の0.8倍の大きさであった。作品集に掲載された絵の大きさはポスターの何倍か？
なお拡大率、縮小率は寸法を元にしている。」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
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