「$a<b$である自然数$a,b$の最大公約数を$\text{gcd}(a,b)$と表すとき、次の中で間違っているものはどれか?すべて選べ。
$\text{(i)}\ \text{gcd}(a,b)$の最大値は$a$である。
$\text{(ii)}\ \text{gcd}(a,b)$のとりうる値には$a<\text{gcd}(a,b)\leqq b$を満たすものが存在する。
$\text{(iii)}\ \text{gcd}(a,b)=1$であることと$a,b$は互いに素であることは同値である。
$\text{(iv)}\ \text{gcd}(a,b)=a$ならば$b$は$a$の倍数である。
$\text{(v)}\ \text{gcd}(a,b)$は$b$を$a$で割ったときの余りである。」
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