3月 2023 ~ 数学について考えてみる

2023年3月25日

「次の不等式を解け。

(1)$\large (x+2)^3<8$

(2)$\large (x+1)^2(x-2)\leqq0$

(3)$\large x(x+2)(x-5)>0$」

積の正負から解く方法とグラフから解く方法の2通りで解いてみます。

「2定点$A(0,5),B(4,8)$それぞれからの距離の和が$6$である楕円の方程式を求めよ。また、この楕円のグラフのy座標が最小となる点の座標を求めよ。」

このような問題はどのように解けばよいのでしょうか？

「上図の正八角形の面積を求めよ。」

このような問題はどのように解けばよいのでしょうか？

　三角形の重心とは、各頂点から対辺の中点へ引いた線、中線同士が交わる点のことです。

この重心には、中線を$2:1$に内分するという性質があります。

三角形には必ず重心が存在することと重心の性質について確かめてみます。

　正多角形の内角と外角の大きさの比はどのようになるのでしょうか？

　多角形の内角の和はどのように求めるのでしょうか？

また、正多角形の1つの内角の大きさはどのように求めるのでしょうか？