「円を描いたが中心を描き入れるのを忘れてしまった。
この円の中心$O$を作図せよ。」
このような問題はどのように解けばよいのでしょうか？
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「上図のように円周角$a,b,c,d,e,f,g$をつくる。これら円周角に対する弧の長さの和は円周の7割である。
円周角の和$a+b+c+d+e+f+g$は何度になるか？」
このような問題はどのように解けばよいのでしょうか？
2022年11月29日
2022年11月26日
2022年11月24日
積和の公式・和積の公式
積和の公式、和積の公式は加法定理の
\begin{align}\sin(α+β)&=\sinα\cosβ+\cosα\sinβ\\[0.5em]
\sin(α-β)&=\sinα\cosβ-\cosα\sinβ\\[0.5em]
\cos(α+β)&=\cosα\cosβ-\sinα\sinβ\\[0.5em]
\cos(α-β)&=\cosα\cosβ+\sinα\sinβ\end{align}
を利用して導きます。
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2022年11月23日
余弦定理 なぜ成り立つ？
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\begin{align*}a^2&=b^2+c^2-bc\cos∠A\tag1\\[0.5em]b^2&=c^2+a^2-2ca\cos∠B\tag2\\[0.5em]c^2&=a^2+b^2-2ab\cos∠C\tag3\end{align*}
という関係があるという定理です。
なぜこのような式になるのでしょうか？
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2022年11月21日
正弦定理 なぜ成り立つ？
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\[\frac{a}{\sin∠A}=\frac{b}{\sin∠B}=\frac{c}{\sin∠C}=2R\]
という関係があるという定理です。
なぜこのような式になるのでしょうか？
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2022年11月20日
2022年11月17日
x^2の係数が1でない2次式を工夫して因数分解する
\[\large 6x^2+7x-3\]
上のように$x^2$の係数が$1$でない2次式を因数分解するのは、$x^2$の係数が$1$の2次式を因数分解するより少々面倒に感じます。
これを工夫して少し簡単に因数分解してみます。
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2022年11月15日
円に内接する三角形の1辺の長さは？
「円$O$に内接する$△ABC$がある。
この三角形の2辺が$AB=4,BC=8$で面積が$16$、円$O$の半径が$7$のとき$AC$を求めよ。」
このような問題はどのように解けばよいのでしょうか？
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2022年11月13日
2次不等式のように解く不等式
「次の不等式を実数の範囲で解け。
(1)$\large -2\sin^2\theta-5\sin\theta+3>0\quad(0\leqq\theta<2\pi)$
(2)$\large 2^{2x}-2^{x+1}-8\leqq0$
(3)$\large x+2\sqrt{x}-15>0$」
これらの不等式はどのように解けばよいのでしょうか？
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