パスカルの三角形って本当に成立する？

　パスカルの三角形とは二項定理の公式のC（組み合わせ）で表される二項係数を三角形状に並べたもので以下のようになります。

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手計算で二重根号のついた数の取りうる値の範囲を求めてみよう

　前回の記事で二重根号のついた数が出てきましたが、どのくらいの値となるのかを電卓を使って求めました。

では、電卓やPCを使わずに手計算でどのくらいの値となるのかを求めることはできるのでしょうか？

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円に内接・外接する正八角形の周長と面積から円周率との関係を考える

　円に内接・外接する正八角形の周の長さを求める方法と面積を求める方法、2つのアプローチで円周率の値の範囲を調べてみようと思います。

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円に内接・外接する正六角形の周長と面積から円周率との関係を考える

　円に内接・外接する正六角形の周の長さを求める方法と面積を求める方法、2つのアプローチで円周率の値の範囲を調べてみようと思います。

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正三角形の中線が垂直二等分線であることの証明

図1　正三角形の中線AD

　正三角形の中点と対角の頂点を結ぶ中線が垂直二等分線でもあることを確認します。

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正三角形の重心が中線を2:1に内分するのはなんでだっけ……？

図1　正三角形の重心

　三角形の重心とは各辺の中点と対角の頂点を結ぶ中線同士の交点のことです。
正三角形の重心は中線を$2:1$に内分します。これはなぜでしょうか？

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頂角が60°の二等辺三角形が正三角形であることの証明

　頂角が$60°$の二等辺三角形が正三角形であることはどうすればわかるのか？を考えてみます。

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分数の分母、分子どっちが虚数かで結果が変わるってマジ？

　平方根の計算方法を習うと出てくる式の1つに以下のものがあります。

着目してほしいのは赤字の部分。aとbはともに正の数でないと成立しないという条件がついています。それでは、aかbが負の数である場合を考えたときはどうなるのでしょうか？

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