\[\large (a-c)x+(b-d)y-\frac{a^2+b^2-c^2-d^2}{2}=0\]
となります。
なぜこのように表すことができるのでしょうか？
Share:
2026年5月20日
2024年10月8日
2023年8月11日
円に内接する四角形の対辺のなす角の二等分線は直交する？
このとき、$∠\text{AED}$の二等分線と$∠\text{CFD}$の二等分線は直交することを示せ。」
Share:
2023年6月15日
垂直二等分線上の点以外に等距離の点は存在する？
.png)
垂直二等分線上の点以外に線分の両端までの距離が等しい点が存在しないことを確かめてみます。
Share:
2022年12月10日
2022年2月20日
2022年1月22日
三角形の内角の二等分線の長さは？
\[\text{BP}:\text{PC}=\text{AB}:\text{AC}\]
という関係が成り立ちます。
ここで$∠\text{A}$の二等分線$\text{AP}$の長さについて考えてみるとどのような関係が見えるのでしょうか？
Share:
2021年11月30日
中線と垂直二等分線の違い
 |
| 図1 中線 |
中線とは、三角形の頂点とその対辺の中点を結ぶ線のことです。
辺を2等分するため二等分線ではありますが、三角形の頂点を通ることも条件なので中線は三角形に関係する二等分線であると言えます。
 |
| 図2 垂直二等分線 |
垂直二等分線とは、線分を二等分し、かつその線分に対し垂直な線のことです。
垂直+二等分線であるので、垂線と二等分線の両方の性質を持つ線です。
中線と異なり必ずしも三角形の頂点を通る必要はないので、三角形だけでなくあらゆる図形に使うことができます。
 |
| 図3 二等辺三角形の中線 |
中線であり、かつ垂直二等分線であるのは二等辺三角形の中線です。頂角と底辺の中点を結ぶ中線は垂直二等分線となります。
特に正三角形の場合は、3本すべての中線が垂直二等分線になります。
Share:
2021年10月30日
2021年8月28日
三角形の内角・外角の二等分線と線分の比の性質
三角形の内角・外角の二等分線と線分の比の性質とは、
$\text{AB}≠\text{AC}$である$△\text{ABC}$の内角$∠\text{A}$の二等分線と辺$\text{BC}$との交点を$\text{D}$、$∠\text{A}$の外角（上図においては辺$\text{AB}$の頂点$\text{A}$側の延長上に点$\text{P}$をとった場合の$∠\text{CAP}$）の二等分線と辺$\text{BC}$の延長との交点を$\text{E}$とすると
が成り立つというものです。
\[\large \text{AB}:\text{AC}=\text{BD}:\text{CD}=\text{BE}:\text{CE}\]
なぜこれが成り立つのでしょうか？
Share:
2021年8月4日
三角形の内心が角の二等分線の交点で求められるのはナゼ？
しかし作図する場合、三角形の内角の二等分線の交点によって求められます。
なぜ、3辺との距離が等しいという性質を利用せずに角の二等分線で作図するのでしょうか？
Share:
2021年8月3日
三角形の外心が3辺の垂直二等分線の交点で求められるのはナゼ？
.png)
しかし、作図の場合は3辺の垂直二等分線の交点として求められます。
なぜ、頂点からの距離が等しいという性質がありながら垂直二等分線で作図するのでしょうか？
Share:
