正三角形の頂点と辺の中点を結ぶ中線を引き、とをつくります。
以上は二等辺三角形の頂点からのびる中線についても同様に言えます。
さらに、であることからの中線をとし、上記と同様にして中線がの垂直二等分線かつの二等分線、中線がの垂直二等分線かつの二等分線であることを示すことができます。
したがって、正三角形の中線は交わる辺の垂直二等分線であり、通る頂点における内角の二等分線であることがわかります。
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正三角形ABCの頂点Aと辺BCの中点Mを結ぶ中線AMを引き、△ABMと△ACMをつくります。
以上は二等辺三角形の頂点からのびる中線についても同様に言えます。
したがって、正三角形の中線は交わる辺の垂直二等分線であり、通る頂点における内角の二等分線であることがわかります。