10月 2023 ~ 数学について考えてみる

2023年10月31日

「テーブル1脚とそれぞれ高さが異なる3個の花瓶A、B、Cがある。花瓶を2個選び、1つをテーブルを設置した床の上に、もう1つをテーブルの上に置いて2つの花瓶の頭頂部の高低差を調べると以下のようになった。

テーブルの高さを求めよ。ただし、テーブルの高さはどの花瓶よりも高いものとする。

また、花瓶A、B、Cの高さの合計が$42\text{[cm]}$のとき各花瓶の高さを求めよ。」

　三平方の定理とは、

「直角三角形の直角をつくる辺の長さをそれぞれ$a,b$、斜辺の長さを$c$とすると$a^2+b^2=c^2$が成り立つ。」

というものです。

この逆は成り立つでしょうか？

「上図は1次関数$y=2x+5$と反比例$y=\dfrac{a}{x}$のグラフである。
$y=\dfrac{a}{x}$のグラフは$\left(6,\dfrac{1}{2}\right)$を通り、2つのグラフは$x=-3$で交わる。
このとき、以下の問いに答えよ。

(1)$a$の値を求めよ。

(2)$x=-3$における交点の座標を求めよ。

(3)$(0,5),\left(6,\dfrac{1}{2}\right)$と$(2)$で求めた点の3点を頂点とする三角形の面積を求めよ。」

　中点連結定理は三角形のものと台形のものがありますが、それぞれの定理の逆は成り立つでしょうか？

PLUMBAGO演算

　なぜ割り算は$0$で割ることができないのでしょうか？

この理由を割り算を引き算に変換して考えてみます。