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平面$α$上にない点$\text{P}$から平面$α$へ垂線をおろし、その足を$\text{H}$とします。
点$\text{H}$から平面$α$上の直線$l$へ垂線をおろし、その足を$\text{Q}$とします。
点$\text{H}$から平面$α$上の直線$l$へ垂線をおろし、その足を$\text{Q}$とします。
このとき、直線$\text{PQ}$は直線$l$に垂直となります。これを三垂線の定理といいます。
この定理は命題の形では
\[\large \text{PH}\perp\alphaかつ \text{QH}\perp l\Rightarrow \text{PQ}\perp l\]
のように書きます。
なぜこれが成り立つのでしょうか?