2つの定点からの距離の差の絶対値が一定である点からなる曲線
のことです。ただし、一定の距離の差の絶対値は$0$より大きく2定点間の距離より小さいものとします。
2つの定点のことを焦点といいます。
Share:
2つの定点のことを焦点といいます。
2026年5月2日
2026年4月30日
2026年4月25日
楕円の方程式（標準形）
中心が原点、2つの焦点がともにx軸またはy軸上にある楕円は
\[\large \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\quad(a, b>0)\]
という方程式で表されます。この楕円の方程式のことを標準形といいます。
また、2つの焦点がともにx軸上にあるとき、
2つの焦点がともにy軸上にあるとき、
となります。
| $a, b$の大小関係 | $a>b>0$ |
|---|---|
| 長軸の長さ | $2a$ |
| 短軸の長さ | $2b$ |
| 焦点の座標 | $(\pm\sqrt{a^2-b^2}, 0)$ |
| $a, b$の大小関係 | $b>a>0$ |
|---|---|
| 長軸の長さ | $2b$ |
| 短軸の長さ | $2a$ |
| 焦点の座標 | $(0, \pm\sqrt{b^2-a^2})$ |
なぜこのように表されるのでしょうか？
Share:
2026年4月18日
2026年4月16日
三角関数とは？ ④三角関数のグラフ
任意の角度に対して定義された三角関数のふるまいはグラフという形で表すことができます。
$\sin x, \cos x, \tan x$のグラフがどのような形であるのかを見てみます。
Share:
2026年4月10日
三角関数とは？ ②単位円による定義
三角比とは、直角三角形の1つの鋭角$θ$に対して定まる2つの辺の比のことで、代表的なものに$\sinθ,
\cosθ, \tanθ$があります。
これらの値は、鋭角$θ$の大きさに応じてただ1つに定まります。
このように、ある値を決めると対応する値が1つに決まる関係を関数といいます。
したがって、$\sinθ, \cosθ,
\tanθ$は関数として扱うことができ、これらをまとめて三角関数といいます。
すなわち、角度と三角比の値との対応関係に着目したものが三角関数です。
直角三角形による定義においては三角比と三角関数は同じものとして扱うことができます。
しかし、直角三角形による定義では$θ$は鋭角なので、$0°<θ<90°$の範囲の角度にしか対応できません。
しかし、直角三角形による定義では$θ$は鋭角なので、$0°<θ<90°$の範囲の角度にしか対応できません。
そこで、任意の角度においても値を定められるように、直角三角形に依存しない定義として単位円をもちいて三角関数を定義します。
Share:
