関数とは？

　関数とは、ある対応関係のことをいいます。

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反比例のグラフは双曲線か？

　反比例$y=\dfrac{a}{x}$（$a:$定数、$a\neq0$）のグラフは双曲線なのでしょうか？
$y=\dfrac{a}{x}$のグラフを適当に回転移動させると双曲線の方程式になることを確かめてみます。

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関数のグラフの回転移動

　関数$y=f(x)$のグラフをある点を中心に反時計回りに$θ$だけ回転移動させたとき、移動後のグラフの方程式はどのように表せるでしょうか？

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座標平面上の点の回転移動

　座標平面上の点$\text{A}$をある点を中心に反時計回りに$φ$だけ回転移動させたとき、移動後の点の座標はどのように表せるでしょうか？

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リサジュー図形とは？

　リサジュー図形とは、各点のx座標とy座標が三角関数の$\sin$や$\cos$によって決まる図形のことです。

すなわち、例えば

\begin{cases}x=A\cos(at+\theta)\\[0.5em]y=B\sin(bt+\varphi)\end{cases}

（$A,B,a,b,θ,φ:$定数）という媒介変数表示で表される図形のことをリサジュー図形といいます。

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互いに素でない2数に関する命題の真偽は？

「$a,b$を自然数、$p$を素数とするとき、以下の命題の真偽を調べよ。

(1)$a$と$b$が互いに素でないならば$a$は$b$の倍数である

(2)$a$と$p$が互いに素でないならば$a$は$p$の倍数である」

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フェルマーの小定理

　フェルマーの小定理とは、素数$p$と$p$と互いに素な整数$a$について

\begin{equation}\large a^{p-1}\equiv1\pmod p\end{equation}

が成り立つという定理のことです。

これが成り立つことを確かめてみます。

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ウィルソンの定理とその逆

　ウィルソンの定理とは、任意の素数$p$について

\begin{equation}\large(p-1)!\equiv-1\pmod p\end{equation}

が成り立つ、という定理のことです。

これが成り立つことを確かめてみます。

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