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2021年12月2日

碁盤の目状の道の最短経路は何通り?

図1 碁盤の目状の道路網

「図1のように碁盤の目状の道路網の左下から右上へ最短で進むことができる経路は何通りあるか?」

 このような問題はどのように解けばよいでしょうか?
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2021年11月30日

中線と垂直二等分線の違い

中線
図1 中線

 中線とは、三角形の頂点とその対辺の中点を結ぶ線のことです。
辺を2等分するため二等分線ではありますが、三角形の頂点を通ることも条件なので中線は三角形に関係する二等分線であると言えます。


垂直二等分線
図2 垂直二等分線

 垂直二等分線とは、線分を二等分し、その線分に対し垂直な線のことです。
垂直+二等分線であるので、垂線と二等分線の両方の性質を持つ線です。
中線と異なり、三角形だけでなくあらゆる図形に使うことができます。


二等辺三角形の中線・垂直二等分線
図3 二等辺三角形の中線

 中線であり、かつ垂直二等分線であるのは二等辺三角形の中線です。頂角と底辺の中点を結ぶ中線は垂直二等分線となります。
特に正三角形の場合は、3本すべての中線が垂直二等分線になります。


関連:正三角形の中線が垂直二等分線であることの証明

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2021年11月27日

sin6°、cos6°、tan6°はどんな数?

 

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2021年11月26日

モンティ・ホール問題

概要

 テレビ番組が元になった確率の問題で以下のようなものです。

「3つの箱(もともとは扉です)があり、その内1つにあたりが入っている。Aさんはこの中から1つ箱を選ぶ。するとBさんはAさんに選択されなかった2つの箱の内1つを選んでこれがハズレであることを教え、残る1つの箱に変更するかを尋ねられる。
Aさんは最初に選んだ箱と残り1つの箱のどちらを選んだほうがあたりを引く確率が高いか?」

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2021年11月25日

立方根 マイナスと虚数(2)

 以前の記事で$\sqrt[3]{-1}$と$\sqrt[3]{i}$、$\sqrt[3]{-i}$がどんな数になるかについて触れましたが、1つの数にしか触れませんでした。立方根には複素数含め3つ存在するので、それらがどんな数であるのかを調べてみます。
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2021年11月21日

円に内接・外接する正十二角形の周の長さと円周率の関係

 円に内接・外接する正十二角形の周の長さを求めて、円周率との関係を調べてみます。
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2021年11月19日

比の問題の解き方

1. 「AとBは同じテストを受けた。Aのテストの得点は50点、Bの得点は75点だった。
AとBのテストの得点の比を答えよ。」

2. 「AとBは同じテストを受けた。AとBのテストの得点の比は5:4だった。
Aの得点が80点であるとき、Bの得点は何点か?」

このような問題をどのように解けばよいでしょうか?
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2021年11月17日

する数 される数 どっち?

 例えば足し算には足す数と足される数というものがありますが、どちらが足す数、足される数なのでしょうか?
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2021年11月13日

複利運用の平均年利の算出

「複利運用でとある金融商品に200万円を投資した。3年後収益率を調べてみると33.1%であった。この金融商品の平均年率は何%であったのかを求めよ。」

 どうやって年率を計算すればよいでしょうか?

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2021年11月10日

割り算を引き算で表す とは?

 割り算を引き算で表現するとどうなるのでしょうか?
そのためにまずは掛け算の定義について考えます。
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碁盤の目状の道の最短経路は何通り?

図1  碁盤の目状の道路網 「図1のように碁盤の目状の道路網の左下から右上へ最短で進むことができる経路は何通りあるか?」  このような問題はどのように解けばよいでしょうか?