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2025年2月11日

2つの平面が平行であるとは?

平面α, βが平行
2つの平面$α$と$β$が平行であるとは、平面$α$と$β$がどこまで延長しても交わらないことをいいます。
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2025年2月10日

三垂線の定理とは?

三垂線の定理
 平面$α$上にない点$\text{P}$から平面$α$へ垂線をおろし、その足を$\text{H}$とします。
点$\text{H}$から平面$α$上の直線$l$へ垂線をおろし、その足を$\text{Q}$とします。
このとき、直線$\text{PQ}$は直線$l$に垂直となります。これを三垂線の定理といいます。
この定理は命題の形では
\[\large \text{PH}\perp\alphaかつ \text{QH}\perp l\Rightarrow \text{PQ}\perp l\]
のように書きます。

なぜこれが成り立つのでしょうか?

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2025年2月6日

2つの平面が垂直であるとは?

平面αと平面βが垂直
 2つの平面$α$と$β$が垂直であるとは、一方の平面上の交線以外の点から交線へ垂線をおろしたときにその垂線がもう一方の平面に垂直であることです。
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2025年2月2日

カントールの対角線論法

 カントールの対角線論法は、例えば自然数集合と区間$[0,1)$の実数全体の集合の全要素を1対1対応させることができるかを確かめるときにもちいる証明方法のことです。
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2025年1月22日

関数とは?

 関数とは、ある対応関係のことをいいます。
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2025年1月18日

反比例のグラフは双曲線か?

 反比例$y=\dfrac{a}{x}$($a:$定数、$a\neq0$)のグラフは双曲線なのでしょうか?
$y=\dfrac{a}{x}$のグラフを適当に回転移動させると双曲線の方程式になることを確かめてみます。
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2025年1月11日

関数のグラフの回転移動

 関数$y=f(x)$のグラフをある点を中心に反時計回りに$θ$だけ回転移動させたとき、移動後のグラフの方程式はどのように表せるでしょうか?
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2025年1月6日

座標平面上の点の回転移動

 座標平面上の点$\text{A}$をある点を中心に反時計回りに$φ$だけ回転移動させたとき、移動後の点の座標はどのように表せるでしょうか?
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2つの平面が平行であるとは?

2つの平面$α$と$β$が平行であるとは、平面$α$と$β$が どこまで延長しても交わらないこと をいいます。

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