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(a),(b): 2本の弦$AB,CD$、またはそれらの延長が点$P$で交わるとき、$AP\cdot BP=CP\cdot
DP$が成り立つ。
(c): 点$A$を通る接線と弦$BC$の延長が点$P$で交わるとき、$AP^2=BP\cdot
CP$が成り立つ。
という定理のことです。
では、方べきの定理の逆とはどういったものとなり、それは成り立つでしょうか？
2023年9月30日
2023年9月22日
2023年9月21日
接弦定理の逆は成り立つ？
「円周角$∠ABC$の点$A$を通る接線を引き、弦$AC$と接線がつくる角$∠CAT$の内部に$∠ABC$が入らないように点$T$をとると$∠CAT=∠ABC$が成り立つ。」
という定理です。
この定理の逆はどういったもので、それは成り立つでしょうか？
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2023年9月18日
円に内接する四角形の対角の性質の逆は成り立つ？
円に内接する四角形の対角の性質とは
「円に内接する四角形の対角の和は$180°$である。」
という性質のことです。
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「四角形$ABCD$の対角の和が$180°$ならば四角形$ABCD$は外接円をもつ。」
というものです。
なぜこれが成り立つのかを確かめてみます。
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2023年9月17日
4点A,B,C,Dについて∠ACB=∠ADB=90°が成り立つとき必ず円周角の定理の逆は使えるか？
このとき、4点が同一円周上にあるといえる根拠は円周角の定理の逆だけでしょうか？
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2023年9月15日
2023年9月13日
正の数と負の数と絶対値
符号のない数
まずは符号のない数について考えます。
符号のない数というのは、算数で扱うような$0$を最小とする数のことです。これは数直線で表すと以下のようになります。
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2023年9月8日
円周角の定理の逆 なぜ成り立つ？
円周角の定理とは、
1. 1つの弧に対する円周角の大きさは一定である。
2. 1つの弧に対する中心角の大きさは同じ弧に対する円周角の2倍である。
の2つのことを指します。
2. 1つの弧に対する中心角の大きさは同じ弧に対する円周角の2倍である。
しかし、円周角の定理の逆とされるものは
1.の逆:
2点$C,D$が直線$AB$に関して同じ側にあるような4点$A,B,C,D$について、$∠ACB=∠ADB$が成り立つとき4点は同一円周上にある。
しかありません。それはなぜなのでしょうか？
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