元金均等返済方式とは、返済額のうち元金部分を常に一定額にして返済する方式のことです。利息部分は返済時の残高により変動します。
年々返済する場合、返済額のうち元金部分は借入元金を返済回数で分割するので
\begin{align*}P_P&=\frac{Pr}{n}\\ &(P_P:返済額の元金部分,P_r:借入元金,n:返済期間)\end{align*}
となります。
では、返済額はどのように計算されるのでしょうか？
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共役複素数は実軸に関して対称な位置にある複素数のことです。なので、虚部の符号が逆転しています。
複素数$z=a+bi,w=c+di$
$(a,b,c,d:実数)$について、それぞれの共役複素数は$\bar{z}=a-bi,\bar{w}=c-di$となります。
極形式で$z,w$を表すと
\begin{align*}z&=r_1(\cos\theta+i\sin\theta)=r_1e^{i\theta}\\[0.5em]w&=r_2(\cos\phi+i\sin\phi)=r_2e^{i\phi}\\
&\left(\begin{aligned}ただし、r_1=\sqrt{a^2+b^2},&\
r_2=\sqrt{c^2+d^2}\\[0.5em]\cos\theta=\frac{a}{r_1},&\
\sin\theta=\frac{b}{r_1}\\[0.5em]\cos\phi=\frac{c}{r_2},&\
\sin\phi=\frac{d}{r_2}\end{aligned}\right)\end{align*}
となり、それぞれの共役複素数は偏角の符号が逆転した
\begin{align*}\bar{z}&=r_1\bigl\{\cos(-\theta)+i\sin(-\theta)\bigr\}=r_1e^{-i\theta}\\[0.5em]\bar{w}&=r_2\bigl\{\cos(-\phi)+i\sin(-\phi)\bigr\}=r_2e^{-i\phi}\end{align*}
となります。これらをもちいて共役複素数の性質とそれらが成り立つことを見ていきます。
