このような問題はどのように解けばよいでしょうか?
角度a
角度aは上図の赤線のように補助線を引き、緑色と斜線部の三角形を利用して求めます。黄色で示した角の和をyとおくと、緑色の三角形の内角の和は180°なので
\begin{equation}35°+38°+26°+y=180°\end{equation}
となります。
また、斜線部の三角形の内角は黄色で示した角以外のもう1つの角は対頂角の性質よりaと等しくなるので、その和は180°なので
\begin{equation}a+y=180°\end{equation}
(1)と(2)を比較すると和が180°であることとyを加えていることが共通していることから、それ以外の部分が等しくなるため
a=35°+38°+26°=99°
であることがわかります。
角度b
三角形の内角の和は180°なので
b+99°+41°=180°
となります。このことから
b=180°-99°-41°=40°
であるとわかります。
角度c
上図の緑色の部分より紫色で示した角pは
p=26°+35°+40°=101°
と求めることができ、c+p=180°なので、
\begin{align*}c&=180°-p\\[0.5em]&=180°-101°\\[0.5em]&=79°\end{align*}
であることがわかります。
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