これは三角形の内角の和が$180°$であることを証明する過程で確かめることができます。
$\alpha,\beta$に共通する辺の$\alpha$側を延長し、$\beta,\gamma$に共通する辺に平行な直線を$\alpha$の頂点を通るように引くと、平行な直線の同位角と錯角は等しいので、$\alpha$の頂点に$\beta,\gamma$が集まります。$\beta$は同位角、$\gamma$は錯角です。
\[\alpha+\beta+\gamma=180°\]
となるので、三角形の内角の和は$180°$であることがわかります。
また、内角$\alpha$に隣接する外角の大きさが$\beta+\gamma$となるため外角の定理が成り立つことがわかります。
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