Loading web-font TeX/Main/Regular
横画面推奨!
モバイル機器の場合、数式が見切れる場合があります。

2021年10月30日

垂直二等分線の作図法

 垂直二等分線の定規とコンパスを使っての作図は以下のようになります。


1.

線分の両端を中心とする等円の弧を描く
線分の両端から同じ半径の円弧を描きます。
2つの円弧が交わるような半径に調節してください。

2.

垂直二等分線の作図
2つの円弧の交点をすべて通るように直線を引きます。
この直線は線分に対し垂直で、長さを2等分する垂直二等分線となります。

 なぜこの方法で垂直二等分線が作図できるのかを考えます。

垂直二等分線とひし形
4点\text{O, A, B, O'}を線で結んでできる四角形\text{OABO'}の4辺\text{OA, OB, O'A, O'B}はどれも円弧の半径で、2つの円弧の半径は等しいので四角形\text{OABO'}はひし形であることがわかります。

線分\text{OO', AB}ひし形\text{OABO'}の対角線となります。ひし形は平行四辺形に属する四角形の1つで平行四辺形の性質より対角線は互いの中点で交わり、ひし形の性質より対角線は直交します。

したがって、線分\text{AB}\text{OO'}における垂直二等分線であることがわかります。

Share:
share
◎Amazonのアソシエイトとして、当サイト「数学について考えてみる」は適格販売により収入を得ています。
Powered by Blogger.

PR

blogmura_pvcount
ブログランキング・にほんブログ村へ