図1 円や扇形を並べた正方形 |
「図1のように扇形や円が入っている正方形がある。円と扇形の半径が1のとき正方形の1辺の長さと面積を求めよ。」
対角線は直角二等辺三角形の斜辺でもあるので三角比より等辺の長さは
\begin{align*}4×\frac{1}{\sqrt{2}}&=\frac{4}{\sqrt{2}}\\
&=\underline{2\sqrt{2}}\end{align*}
等辺の長さは、正方形の1辺の長さでもあるので$2\sqrt{2}$が答えとなります。
正方形の面積は、1辺の長さを使って
\[(2\sqrt{2})^2=\underline{8}\]
となります。したがって、
正方形の1辺の長さ:$2\sqrt{2}$
正方形の面積:$8$
となります。
正方形の1辺の長さ:$2\sqrt{2}$
正方形の面積:$8$
となります。
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