2進数の四則演算

　2進数で計算すると10進数と同様に正しい結果を得ることができるでしょうか？

2進数の足し算・引き算

　2進数の$(1101)_2$と$(1011)_2$を10進数と同じように足し算すると$(11000)_2$となります。これは10進数で$(13)_{10}$と$(11)_{10}$の足し算に相当し、その和は$(11000)_2=(24)_{10}$なので正しく計算できていることがわかります。

同様に2進数の$(1101)_2$と$(111)_2$の引き算で$(110)_2$が得られ、これは10進数の$(13)_{10}$と$(7)_{10}$の引き算に相当し、$(110)_2=(6)_{10}$となることから正しく計算できていることがわかります。

2進数の掛け算・割り算

　2進数の$(1111011)_2$と$(101)_2$の掛け算をすると$(1001100111)_2$となり、これは10進数の$(123)_{10}$と$(5)_{10}$の掛け算に相当し、$(1001100111)_2=(615)_{10}$なので、正しく計算できていることがわかります。

同様に$(1111011)_2$と$(101)_2$の割り算をすると$(11000)_2$という商と$(11)_2$という余りが出てきます。これは10進数の$(123)_{10}$と$(5)_{10}$の割り算に相当し、商は$(11000)_2=(24)_{10}$、余りは$(11)_2=(3)_{10}$となるため正しく計算できていることがわかります。

このように2進数でも問題なく四則演算が行えることがわかります。

筆算の計算方法も10進数と全く同じです。