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2022年5月5日

2進数の四則演算

 2進数で計算すると10進数と同様に正しい結果を得ることができるでしょうか?

2進数の足し算・引き算

2進数の加減法

 2進数の(1101)_2(1011)_2を10進数と同じように足し算すると(11000)_2となります。これは10進数で(13)_{10}(11)_{10}の足し算に相当し、その和は(11000)_2=(24)_{10}なので正しく計算できていることがわかります。

同様に2進数の(1101)_2(111)_2の引き算で(110)_2が得られ、これは10進数の(13)_{10}(7)_{10}の引き算に相当し、(110)_2=(6)_{10}となることから正しく計算できていることがわかります。


2進数の掛け算・割り算

2進数の乗法
 2進数の(1111011)_2(101)_2の掛け算をすると(1001100111)_2となり、これは10進数の(123)_{10}(5)_{10}の掛け算に相当し、(1001100111)_2=(615)_{10}なので、正しく計算できていることがわかります。

2進数の除法
同様に(1111011)_2(101)_2の割り算をすると(11000)_2という商と(11)_2という余りが出てきます。これは10進数の(123)_{10}(5)_{10}の割り算に相当し、商は(11000)_2=(24)_{10}、余りは(11)_2=(3)_{10}となるため正しく計算できていることがわかります。

このように2進数でも問題なく四則演算がおこなえることがわかります。
筆算の計算方法も10進数と全く同じです。
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