2進数を5進数に変換する

　2進数を5進数に変換するにはどのような方法があるでしょうか？

1. 10進数変換を経由する

　1つ目の方法は一度10進数に変換した後、5進数に変換するという方法です。
2進数の$(1111011)_2$を5進数に変換する場合、一度10進数に変換すると
\begin{align*}&1×2^0+1×2^1+1×2^3+1×2^4+1×2^5+1×2^6\\ &=1+2+8+16+32+64\\ &=123\end{align*}
となります。

これを5進数に変換するには2進数に変換するのと同様に5で割り続ける方法を取ります。

すると$(443)_5$と変換することができました。

2. 直接5進数に変換する

　10進数を経由せずとも直接5進数に変換することもできます。

10進数を5進数に変換したときのように5で割り続けます。ただし、2進数なので$(5)_{10}=(101)_2$を使います。

$(101)_2$で割り続けると2進数の余りが出てきますが、これを5進数か10進数に変換します。余りは5未満なのでどちらの変換でも変わりません。

すると1.と同様に$(443)_5$を得ることができます。

これは他の進数の変換でも同様に使用することができます。