符号のない数の足し算
符号のない数の足し算は、足される数より足す数だけ大きい数が答えとなります。
例えばは足される数より足す数だけ大きい数が答えとなります。
すなわち
となります。
これは数直線で表すと以下のようになります。
したがって、数直線上ののからから遠ざかる方向にだけ移動します。この移動先にあるのがなので、上の足し算の等式が成り立ちます。
また、「はなぜなのか?」のように主線と補助線の2本の数直線をもちいると以下のように表すことができます。
すなわち、補助線を主線と同じ方向にのばしているのは大きくなる方向への移動を表し、補助線のは移動量を表しています。
符号のない数の引き算
符号のない数の引き算は、引かれる数より引く数だけ小さい数が答えとなります。
例えばは引かれる数より引く数だけ小さい数が答えとなります。
すなわち
となります。
これは数直線で表すと以下のようになります。
したがって、数直線上のからに近づく方向へだけ移動します。この移動先にあるのがなので、上の引き算の等式が成り立ちます。
正負の数の足し算
正負の数の足し算は、符号のない数の足し算の主線と補助線にもちいる数直線を正負の数の数直線に拡張して考えます。
この考え方において、足し算はを原点とする主線と同じ方向の数直線上のに位置する数、言い換えれば数直線上のから主線方向にだけ移動した数を表します。
正負の数の引き算
正負の数の引き算も、正負の数の足し算同様に主線と補助線にもちいる数直線を正負の数の数直線に拡張して考えます。
この考え方において、引き算はを原点とする主線と逆方向の数直線上のに位置する数、言い換えれば数直線上のから主線と逆方向にだけ移動した数を表します。
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