三平方の定理は幾何学の有名な定理で直角三角形の3辺の長さの関係を表しています。
これを証明する方法は様々ありますが、一番簡単な方法は合同な直角三角形を4つ使って正方形を作る方法だと思います。
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なぜこの式で面積を求めることができるのでしょうか？
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| 図1 直角三角形1 |
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| 図2 直角三角形2 |
このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
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このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
(2)濃度$10$％の食塩水$80$gに水を$40$g加えると濃度は何％となるか？
(3)濃度$4$%の食塩水$70$gに濃度$8$％の食塩水$50$gを加えると濃度は何％となるか？」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
(1)$\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$
(2)$\alpha^3+\beta^3+\gamma^3$」
(1)$2x+a>0$であることが$x^2-10x+21\leqq0$であるための必要条件
(2)$x^2-10x+21>0$であることが$|x-b|-2>0$であるための十分条件」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
ベクトルの実数倍はベクトルの向きは変わらないか逆向きになるので$\text{(a)}$が平行なベクトル間で成り立つことはわかりますが、なぜ平行ならば$\text{(b)}$が成り立つといえるのでしょうか？
この2式がどちらも内積を表していることを確かめてみます。
(1)$\text{AQ}$
(2)$\text{AO}$」
(1)$\large\sinθ\geqq\frac{\sqrt{2}}{2}$
(2)$\large\tanθ<\sqrt{3}$」このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
(1)$\large\cosθ=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ $\large(0°\leqqθ<360°)$
(2)$\large\tanθ=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$ $\large(0\leqqθ<2\pi)$
(3)$\large 2\sqrt{3}\sinθ+3=0$ $\large(0\leqqθ<2\pi)$
(4)$\large 2\cos^2θ=\cosθ$ $\large(500°\leqqθ\leqq1000°)$」このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
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これが成立することを確かめてみます。
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