「のとき、以下の不等式を解け。
(1)
(2)」このような問題はどのように解けばよいでしょうか?
(1)
まずは不等号を等号に置き換えたときのを求めます。
この方程式が成り立つときを単位円で考えると以下のようになります。
したがって解は
となります。
(2)
と同様
を解きます。
そして問題の不等式が未満の値をもつことを意味しており、これに当てはまるのは上図の直線上の緑の線の部分を通るような動径のとき、すなわち動径の単位円上の端点が赤い弧上(ただし、白丸は含まない)にあるときとなります。
を含まないことについてですが、の値について考えるとにおいてのときは値がありません。
の値のないときのは範囲に含むことができないので、に限りはとを除いてできる3つの範囲に分割して考えることになります。
したがって、解は
となります。
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