元金均等返済方式とは、返済額のうち元金部分を常に一定額にして返済する方式のことです。利息部分は返済前の残高により変動します。
月利rrでDD円を借り、月に1回返済してnnヶ月で完済する場合、借り入れてからkkヶ月後の返済額RkRkは
Rk=D{1+r(n−k+1)}nRk=D{1+r(n−k+1)}n
となります。
なぜこの式で求めることができるのでしょうか？
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2022年7月31日
2022年7月29日
元利均等返済方式の返済額の計算式
元利均等返済方式とは、常に一定額を返済していく方式のことです。月利rrでDD円を借り、月に1回返済してnnヶ月で完済する場合、月々の返済額RRの計算方法は
R=Dr(1+r)n(1+r)n−1R=Dr(1+r)n(1+r)n−1
となります。
なぜ、このような式になるのでしょうか？
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共役複素数の性質
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共役複素数は実軸に関して対称な位置にある複素数のことです。なので、虚部の符号が逆転しています。複素数z=a+bi,w=c+diz=a+bi,w=c+di
(a,b,c,d:実数)(a,b,c,d:実数)について、それぞれの共役複素数はˉz=a−bi,ˉw=c−di¯z=a−bi,¯w=c−diとなります。
極形式でz,wz,wを表すと
\begin{align*}z&=r_1(\cos\theta+i\sin\theta)=r_1e^{i\theta}\\[0.5em]w&=r_2(\cos\phi+i\sin\phi)=r_2e^{i\phi}\\
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2022年7月27日
2022年7月26日
2022年7月24日
絶対値のある2次方程式の実数解の個数（グラフ不使用）
「|x2−3x−18|=x+k|x2−3x−18|=x+kが実数解をもつときのkkの値の範囲を実数解の個数ごとに場合分けをして答えよ。」 以前の記事ではグラフを利用して解きましたが、今度はグラフを利用しないで解いてみ...
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絶対値を含む2次不等式を解く
「次の不等式を解け。
(1)|x2−5x+6|>3|x2−5x+6|>3
(2)|2x2−5x−3|≦x|2x2−5x−3|≦x」
このような問題はどのように解けばよいでしょ...
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2022年7月23日
絶対値を含む1次不等式を解く(2)
「次の不等式を解け。(1)|x−1|>2x−1|x−1|>2x−1(2)|x+1|≦−12x+1|x+1|≦−12x+1」 このような問題はどのように解けばよいでしょ...
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2022年7月22日
絶対値を含む1次不等式を解く(1)
「次の不等式を解け。
(1)|x|<3|x|<3
(2)|x|≧5|x|≧5
(3)|x+2|≦2|x+2|≦2
(4)|x−3|>1|x−3|>1
(5)|x−5|>−2|x−5|>−2
(6)|x+1|≦−4|x+1|≦−4」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
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2022年7月20日
2次関数の異なる2接線の交点の座標を求める
「2次関数y=x2+4x+7y=x2+4x+7のx=−5x=−5とx=2x=2における接線の交点の座標を求めよ。」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
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2022年7月18日
三平方の定理 正方形以外の図形
三平方の定理
c2=a2+b2c2=a2+b2
は、「直角三角形の斜辺の長さを1辺とする正方形の面積は他の2辺をそれぞれ1辺とする正方形の面積の和に等しい」と説明されますが、この式を変形すれば正方形以外の様々な図形に変えて考えることができます。
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2022年7月17日
2022年7月15日
2022年7月14日
2022年7月13日
対数の計算法則を利用した問題
「次の◻□に当てはまる式を答えよ。
(1)log(MN)p=logN◻+logMpN3log(MN)p=logN□+logMpN3
(2)logMN=log1M−log◻logMN=log1M−log□
(3)logMp=1plogM◻logMp=1plogM□」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
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2022年7月12日
なぜ複素数は|a+bi|^2=(a+bi)^2とすることができないのか？
実数a,ba,bについて|a+b|2=(a+b)2という式が成り立ちます。しかし、複素数a+biの場合だと|a+bi|2=(a+bi)(a−bi)となります。
なぜ、複素数の場合
|a+bi|2=(a+bi)2
ではないのでしょ...
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2022年7月9日
2022年7月8日
2022年7月6日
関数のグラフの対称移動
関数y=f(x)のグラフの対称移動は以下のようになります。
\begin{array}{l}\large\textbf{関数$y=f(x)$を}\\
\textbf{x軸に関して対称移動}&\large
y=\textcolor{red}{-f(x)}\\[1em]\hline\textbf{y軸に関して対称移動}&\large
y=f(\textcolor{red}{-x})\\[1em]\hline\textbf{原点に関して対称移動}&\large
y=\textcolor{red}{-f(\textcolor{blue}{-x})}\\[1em]\hline\textbf{直線$x=a$に関して対称移動}&\large
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2022年7月2日
2022年7月1日
2次関数の頂点が最大・最小となる条件
「2次関数y=ax2+2a2x−5 (−2≦x≦3, a:実数)において以下を満たすようなaの値の範囲を求めよ。
(1)頂点で最大となる。
(2)頂点で最小となる。」
このような問題はどのように解けばよいでしょ...
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