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2022年4月24日

時速を分速に変換するには

 時速を分速に変換するにはどのようにすればよいのでしょうか?


 時速は「1時間あたりの移動距離」で”移動距離÷時間”で計算します。なので、分速に変換するには計算前の式に戻して考えます。
例えば時速6kmは1時間あたり6km移動することなので、
時速6\text{km}\ \rightarrow\ \frac{6[\text{km}]}{1[時間]}
と単位を含めた分数にします。
ここで、
\begin{align*}6[\text{km}]&=6000[\text{m}]\\[0.5em]1[時間]&=60[分]\end{align*}
であるので、60分あたり6000m移動すると言い換えられるから
\frac{6[\text{km}]}{1[時間]}=\frac{6000[\text{m}]}{60[分]}=\frac{100[\text{m}]}{1[分]}
となります。
これを速さに戻せば
\frac{100[\text{m}]}{1[分]}\ \rightarrow\ 分速100\text{m}
のように求めることができます。

 逆に分速12mが時速何kmになるのかを求めるには、1分あたり12m移動することから
分速12\text{m}\ \rightarrow\ \frac{12[\text{m}]}{1[分]}
という分数の形にでき、
\begin{align*}12[\text{m}]&=\frac{12}{1000}[\text{km}]\\[0.5em]1[分]&=\frac{1}{60}[時間]\end{align*}
なので、\dfrac{1}{60}時間あたり\dfrac{12}{1000}km移動すると言い換えられるから
\frac{\cfrac{12}{1000}[\text{km}]}{\cfrac{1}{60}[時間]}
分母と分子を60倍して
\frac{\frac{60×12}{1000}[\text{km}]}{1[時間]}=\frac{\frac{72}{100}[\text{km}]}{1[時間]}=\frac{0.72[\text{km}]}{1[時間]}
となるので、
\frac{0.72[\text{km}]}{1[時間]}\ \rightarrow\ 時速0.72\text{km}
と求めることができます。

 秒速の場合は
1[時間]=60[分]=60×60[秒]=3600[秒]
であるので、これを利用して同様に計算します。

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