時速を分速に変換するには

　時速を分速に変換するにはどのようにすればよいのでしょうか？

　時速は「1時間あたりの移動距離」で”移動距離÷時間”で計算します。なので、分速に変換するには計算前の式に戻して考えます。
例えば時速$6$kmは$1$時間あたり$6$km移動することなので、

\[時速6\text{km}\ \rightarrow\ \frac{6[\text{km}]}{1[時間]}\]

と単位を含めた分数にします。

ここで、

\begin{align*}6[\text{km}]&=6000[\text{m}]\\[0.5em]1[時間]&=60[分]\end{align*}

であるので、$60$分あたり$6000$m移動すると言い換えられるから

\[\frac{6[\text{km}]}{1[時間]}=\frac{6000[\text{m}]}{60[分]}=\frac{100[\text{m}]}{1[分]}\]

となります。

これを速さに戻せば

\[\frac{100[\text{m}]}{1[分]}\ \rightarrow\ 分速100\text{m}\]

のように求めることができます。

　逆に分速$12$mが時速何kmになるのかを求めるには、$1$分あたり$12$m移動することから

\[分速12\text{m}\ \rightarrow\ \frac{12[\text{m}]}{1[分]}\]

という分数の形にでき、

\begin{align*}12[\text{m}]&=\frac{12}{1000}[\text{km}]\\[0.5em]1[分]&=\frac{1}{60}[時間]\end{align*}

なので、$\dfrac{1}{60}$時間あたり$\dfrac{12}{1000}$km移動すると言い換えられるから

\[\frac{\cfrac{12}{1000}[\text{km}]}{\cfrac{1}{60}[時間]}\]

分母と分子を$60$倍して

\[\frac{\frac{60×12}{1000}[\text{km}]}{1[時間]}=\frac{\frac{72}{100}[\text{km}]}{1[時間]}=\frac{0.72[\text{km}]}{1[時間]}\]

となるので、

\[\frac{0.72[\text{km}]}{1[時間]}\ \rightarrow\ 時速0.72\text{km}\]

と求めることができます。

　秒速の場合は

\[1[時間]=60[分]=60×60[秒]=3600[秒]\]

であるので、これを利用して同様に計算します。