「次の1次不定方程式の整数解をすべて求めよ。
(1)$\large37x+42y=3$
(2)$\large84x-56y=21$
(3)$\large39x+52y=12$」
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2023年11月11日
2023年11月9日
中点連結定理の拡張の考察
中点連結定理を利用して次の性質を導くことができるでしょうか？
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性質$\text{(I)}$：$△\text{ABC}$の2辺$\text{AB, AC}$上にそれぞれ$\text{AP}:\text{AB}=\text{AQ}:\text{AC}=m:n$
（ただし$m, n:$正の実数、$m\neq
n$）となる点$\text{P, Q}$をとり、これらを結んだ線分$\text{PQ}$は辺$\text{BC}$と$\text{PQ}//\text{BC, PQ}:\text{BC}=m:n$という関係をもつ。
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2023年10月31日
高低差からテーブルの高さを求める
「テーブル1脚とそれぞれ高さが異なる3個の花瓶A、B、Cがある。花瓶を2個選び、1つをテーブルを設置した床の上に、もう1つをテーブルの上に置いて2つの花瓶の頭頂部の高低差を調べると以下のようになった。
- 花瓶Aを床に、花瓶Bをテーブルの上に置いたときの花瓶A、Bの高低差は$46$cm。
- 花瓶Bを床に、花瓶Cをテーブルの上に置いたときの花瓶B、Cの高低差は$58$cm$。
- 花瓶Cを床に、花瓶Aをテーブルの上に置いたときの花瓶A、Cの高低差は$40$cm。
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2023年10月26日
三平方の定理の逆は成り立つ？
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「直角三角形の直角をつくる辺の長さをそれぞれ$a, b$、斜辺の長さを$c$とすると$a^2+b^2=c^2$が成り立つ。」
というものです。
この逆は成り立つでしょうか？
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2023年10月23日
1次関数と反比例のグラフと三角形の面積
$y=\dfrac{a}{x}$のグラフは$\left(6,\dfrac{1}{2}\right)$を通り、2つのグラフは$x=-3$で交わる。
このとき、以下の問いに答えよ。
(1)$a$の値を求めよ。
(2)$x=-3$における交点の座標を求めよ。
(3)$(0,5),\left(6,\dfrac{1}{2}\right)$と$(2)$で求めた点の3点を頂点とする三角形の面積を求めよ。」
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