勾配率とは何でしょうか？
その意味と3°刻みでの各角度における勾配率はどうなるのかを調べてみます。
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2022年9月29日
2022年9月28日
ホテルの客室番号は？ 欠番のある客室番号の計算
「あるホテルでは客室番号に”4”、”6”、”9”を使用しない。このとき次の問いに答えよ。
(1)小さい順で45番目の客室番号は何番か？
(2)小さい順で300番目の客室番号は何番か？
(3)”258”号室の客室は小さい順で何番目か？」
このような問題はどのように解けばよいのでしょうか？
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2022年9月25日
三角形の面積から長方形の面積を求める
「長方形\text{ABCD}の外側に点\text{P}をおく。△\text{PAD}の面積が80、△\text{PBC}の面積が20のとき、長方形\text{ABCD}の面積を求めよ。」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
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2022年9月24日
1つの紙を余すことなく切り分けるには？
「縦91cm、横104cmの紙がある。この紙を余りを出さずに合同なできるだけ大きい以下の四角形に切り分けたい。切り分けた四角形の1辺、または最も長い辺の長さを答えよ。ただし、切れ端を組み合わせて四角形を作ることはできない。(1)正方形(2)短辺と長辺の長さの比が1:2の長方形(3)短辺と長辺の長さの比が2:3の長方形」このような問題はどのように解けばよいのでしょ...
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2022年9月23日
楕円の焦点から引いた垂線の長さは？
楕円\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=0\
(a>b>0)の焦点の1つ\text{F}から長軸に垂直な直線を引きます。この垂線と楕円の交点を\text{P}とするとき、線分\text{FP}の長さはどうなるでしょうか？
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2022年9月20日
3つの積から3つの数を求める
「3つの異なる整数A,B,Cがある。AとBを掛けると-57、BとCを掛けると21、CとAを掛けると-133となる。A,B,Cを求めよ。」
このような問題はどのように解けばよいのでしょうか？
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2022年9月17日
2022年9月15日
楕円の長軸と短軸の各部分の長さは？
楕円\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1の長軸と短軸はx軸とy軸です。
この長軸と短軸そのものの長さや、焦点で区切られた線分の長さはどうなっているのでしょうか？
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2022年9月13日
主軸がx軸でもy軸でもない楕円の方程式はどうなる？
楕円\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1の主軸はx軸とy軸です。
では、主軸がx軸とy軸でない楕円とはどのような方程式で表されるのでしょうか？
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2022年9月11日
もう1つのベクトルに垂直なベクトル成分は？
「2つのベクトル\vec{a},\vec{b}について、次のようなベクトル成分をもつとき\vec{a}の\vec{b}に対して垂直なベクトル成分を求めよ。(1)\large\vec{a}=(-5,-7),\vec{b}=(-1,2)(2)\large\vec{a}=(4,-1),\vec{b}=(3,4)」このような問題はどのように解けばよいでしょ...
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2022年9月10日
放物線の接線の方程式
主軸がx軸の放物線4ax=y^2上の点(p,q)における接線の方程式は
\large 2a(x+p)=qy
で表されます。
なぜ、このような式で表されるのでしょうか？
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2022年9月9日
双曲線の接線の方程式
双曲線\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1上の点(p,q)における接線の方程式は
\large\frac{px}{a^2}-\frac{qy}{b^2}=1
となります。
なぜ、このような式で表されるのでしょうか？
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2022年9月7日
原点と他の2点からつくられる三角形の面積を求める
原点\text{O}と他の2点\text{A}(a_1,a_2),\text{B}(b_1,b_2)を直線で結んでできる三角形の面積はどのように求めるのでしょうか？
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2022年9月5日
この点は領域に入る？入らない？
「次の不等式が表す領域内に[]内の点は存在するかどうかを調べよ。
(1)\large y<3x+2\quad[(-1,3)]
(2)\large y>-x^2+3x+4\quad[(3,5)]
(3)\large \dfrac{x^2}{3}+\dfrac{y^2}{4}\leqq2\quad[(1,-2)]」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
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2022年9月4日
不等式と領域 どの部分？
「次の不等式の表す領域を図示せよ。
(1)\large y\geqq -2x+3
(2)\large y<x^2+4x+1
(3)\large x^2+y^2<4」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
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2022年9月3日
解から2次方程式を求める
「次の解のみを持つ2次方程式を求めよ。(1)\large x=0,3(2)\large x=\pm5(3)\large x=2(4)\large x=2-\sqrt{3},2+\sqrt{3}(5)\large x=1+\sqrt{3},3-\sqrt{3}」このような問題はどのように解けばよいでしょ...
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2022年9月1日
1次不定方程式の整数解を求める(1)
「次の不定方程式の整数解をすべて求めよ。
(1)\large 2x-y=3
(2)\large 3x+4y=2」
このような問題はどのように解けばよいでしょうか？
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