なぜ素数であるかを平方根以下の素数を約数としてもつかで判定できるのか？

　自然数$n$が素数であるかはなぜ$\sqrt{n}$以下の素数を約数としてもつかどうかで判定できるのでしょうか？

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極座標とは？

　極座標とは、基準となる固定された半直線と向きを定め、半直線の端点からの距離と基準の向きへの回転量によって点の位置を表す方法です。

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小3のテストで出たらしい問題の解説をしてみる

問題はこちら↓

小３の先日のテストに出た問題の一つ。大学受験でも解けない学生がいっぱいいるだろうし、数学好きを除き多くの大人は解けないだろう。 - Togetter

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正方形に外接する円と半円の面積の関係を調べる

　同じ正方形に外接する円と半円の面積にはどのような関係があるでしょうか？

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長方形の面積と対角線の長さから1辺の長さを求める

「長方形の面積が$60$、対角線の長さが$13$であるとき、この長方形の長辺の長さを求めよ。」

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直交座標と極座標

　直交座標と極座標はどちらも位置を表す方法ですが、これらはどのような違いがあるでしょうか？

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一般角とは？

　一般角とは、符号を考慮した角度のことです。
符号を考慮しない角度は1つの定点からのびる2本の半直線の間がどれだけ開いているかを評価するものなので負の数をもちいることはありませんが、一般角は基準となる半直線と向きを定めたことによって負の数をもちいることがある角度となります。

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同一直線である条件は？

「相異なる3点$O,A,B$とこれらの点を通らない直線$l$を考える。
2点$O,A$を通る直線と直線$l$との交点と2点$O,B$を通る直線と直線$l$との交点が同一の点であるとき、$O,A$を通る直線と$O,B$を通る直線が同一であることを示せ。」

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