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2022年7月24日

絶対値を含む2次不等式を解く

「次の不等式を解け。

(1)$\large |x^2-5x+6|>3$

(2)$\large |2x^2-5x-3|\leqq x$」

  このような問題はどのように解けばよいでしょうか?
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2022年7月23日

絶対値を含む1次不等式を解く(2)

「次の不等式を解け。

(1)$|x-1|>2x-1$

(2)$|x+1|\leqq-\dfrac{1}{2}x+1$」

 このような問題はどのように解けばよいでしょうか?
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2022年7月22日

絶対値を含む1次不等式を解く(1)

「次の不等式を解け。

(1)$\large |x|<3$

(2)$\large |x|\geqq5$

(3)$\large |x+2|\leqq2$

(4)$\large |x-3|>1$

(5)$\large |x-5|>-2$

(6)$\large |x+1|\leqq-4$」

 このような問題はどのように解けばよいでしょうか?

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2022年7月20日

2次関数の異なる2接線の交点の座標を求める

「2次関数$y=x^2+4x+7$の$x=-5$と$x=2$における接線の交点の座標を求めよ。」

このような問題はどのように解けばよいでしょうか?

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2022年7月18日

三平方の定理 正方形以外の図形

三平方の定理
 三平方の定理
\[c^2=a^2+b^2\]
は、「直角三角形の斜辺の長さを1辺とする正方形の面積は他の2辺をそれぞれ1辺とする正方形の面積の和に等しい」と説明されますが、この式を変形すれば正方形以外の様々な図形に変えて考えることができます。
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2022年7月17日

ヒポクラテスの定理

ヒポクラテスの定理
 ヒポクラテスの定理とは、上図のように直角三角形$\text{ABC}$の各辺を直径とする半円を描くと、この図形の面積について
\[\text{月形BC}+\text{月形AC}=△\text{ABC}\]
が成り立つという定理です。

なぜこの関係が成り立つのでしょうか?

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2022年7月15日

星型五角形の先端の角度の和はなぜ180°なのか?

 なぜ星型五角形の先端部分の角度の和は$180°$になるのでしょうか?
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2022年7月14日

星型五角形の角度を求める

五芒星の角度
「上の角度$a,b,c$を求めよ。」

このような問題はどのように解けばよいでしょうか?

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