連続する3つの整数の積はなぜ6の倍数なのか？

　連続する3つの整数の積はなぜ6の倍数になるのでしょうか？

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割合と百分率の違いは？

　割合と百分率にはどんな違いがあるのでしょうか？

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ヴィヴィアーニの定理の拡張についての考察

　Wikipediaのヴィヴィアーニの定理のページにて正多角形と等角多角形、凸な等辺多角形においても成り立つとの記述があったので、このヴィヴィアーニの定理の拡張を自分なりに考察してみました。

四角形については以前の記事で言及しているので五角形をもちいます。

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積の微分・商の微分

　2つの関数$f(x),g(x)$同士を掛けたり割ったりしたものの微分、積の微分・商の微分は以下のようになります。

\begin{align*}\{f(x)g(x)\}'&=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)\\[1.5em]\left\{\frac{f(x)}{g(x)}\right\}'&=\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{\{g(x)\}^2}\\[1.5em]\left\{\frac{1}{g(x)}\right\}'&=-\frac{g'(x)}{\{g(x)\}^2}\end{align*}

なぜこのようになるのでしょうか？

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対数関数を指数に持つ指数関数の微分

「次の関数を微分せよ。

(1)$\large e^{\log_e{x}}$ $\large(x>0)$

(2)$\large e^{x\log_e{2}}$

(3)$\large e^{\log_3{x}}$ $\large(x>0)$」

　このような問題はどのように解けばよいでしょうか？

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指数関数の微分いろいろ

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小数と分数を含む1次方程式を解く

\[\Large -0.8x+1=\frac{1}{6}x-1.5\]

「上の方程式を解け。」

このような問題はどのように解けばよいでしょうか？

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底の異なる指数のついた数同士の積と商

 　底の異なる指数のついた数同士の積と商はどのような変形ができるでしょうか？

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