割合と百分率の違いは？

　割合と百分率にはどんな違いがあるのでしょうか？

　割合とは、AとBの2つの数があって、Aを基準とするとBは何倍なのか？を表す数です。

これは割り算と同じ考え方なので$B÷A$で求められます。

しかし、割合はたいていAが全体、BがAの中の一部分となっているので商は$1$より小さくなります。

「Aを基準とするとBは何倍？」というのは「Aを$1$とするとBはいくつ分か？」というように書くことができます。

例として24人の中の3人を割合で表すと「$24$を基準にして$3$は何倍？」ということなので
$$\frac{3}{24}=0.125$$
となります。
ここで、$0.125$を分母が$1$の分数で表すと
$$0.125=\frac{0.125}{1}$$
なので、この分数の形が「Aを$1$とするとBはいくつ分か？」という考え方を式で表したものとなります。

　割合が基準となる数を$1$とするのに対し、百分率は基準となる数を$100$として考えます。

上の例で考えると、24人を$100$とするには

のように割合の分母と分子に$100$を掛けます。

分母が$100$の分数は「Aを$100$とするとBはいくつ分か？」を表しているので、この分数から「Bはいくつ分か？」を表す分子を抜き出せば百分率となります。

これは割合を$100$倍しているのと同じなので、何%かを求めるには

$$(割合)\times100[\mathrm{\%}]$$

という計算をします。

　割合は「基準となる数の何倍か」を表す数なのでそのまま計算に使えますが、百分率は「百分の」の部分が隠れているため計算に使うには$100$で割らなければなりません。