割合とは、AとBの2つの数があって、Aを基準とするとBは何倍なのか？を表す数です。
これは割り算と同じ考え方なので$B÷A$で求められます。
しかし、割合はたいていAが全体、BがAの中の一部分となっているので商は$1$より小さくなります。
「Aを基準とするとBは何倍？」というのは「Aを$1$とするとBはいくつ分か？」というように書くことができます。
例として24人の中の3人を割合で表すと「$24$を基準にして$3$は何倍？」ということなので
\[\frac{3}{24}=0.125\]
となります。
ここで、$0.125$を分母が$1$の分数で表すと
\[0.125=\frac{0.125}{1}\]
なので、この分数の形が「Aを$1$とするとBはいくつ分か？」という考え方を式で表したものとなります。
割合が基準となる数を$1$とするのに対し、百分率は基準となる数を$100$として考えます。
上の例で考えると、24人を$100$とするには
分母が$100$の分数は「Aを$100$とするとBはいくつ分か？」を表しているので、この分数から「Bはいくつ分か？」を表す分子を抜き出せば百分率となります。
これは割合を$100$倍しているのと同じなので、何%かを求めるには
\[(割合)\times100[\mathrm{\%}]\]
という計算をします。
割合は「基準となる数の何倍か」を表す数なのでそのまま計算に使えますが、百分率は「百分の」の部分が隠れているため計算に使うには$100$で割らなければなりません。
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