「円を描いたが中心を描き入れるのを忘れてしまった。この円の中心\text{O}を定規とコンパスで作図せよ。」
このような問題はどのように解けばよいのでしょうか？
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2022年11月29日
2022年11月26日
2022年11月24日
積和の公式・和積の公式
積和の公式、和積の公式は加法定理の
\begin{align}\sin(α+β)&=\sinα\cosβ+\cosα\sinβ\\[1em]
\sin(α-β)&=\sinα\cosβ-\cosα\sinβ\\[1em]
\cos(α+β)&=\cosα\cosβ-\sinα\sinβ\\[1em]
\cos(α-β)&=\cosα\cosβ+\sinα\sinβ\end{align}
を利用して導きます。
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2022年11月23日
余弦定理 なぜ成り立つ？
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余弦定理とは\text{BC}=a,\text{AC}=b,\text{AB}=cである△\text{ABC}について
\begin{align*}a^2&=b^2+c^2-bc\cos∠\text{A}\tag1\\[0.5em]b^2&=c^2+a^2-2ca\cos∠\text{B}\tag2\\[0.5em]c^2&=a^2+b^2-2ab\cos∠\text{C}\tag3\end{align*}
という関係があるという定理です。
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2022年11月21日
正弦定理 なぜ成り立つ？
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正弦定理とは\text{BC}=a,\text{AC}=b,\text{AB}=cである△\text{ABC}と半径Rである外接円\text{O}において
\frac{a}{\sin∠\text{A}}=\frac{b}{\sin∠\text{B}}=\frac{c}{\sin∠\text{C}}=2R
という関係があるという定理です。
なぜこのような式になるのでしょうか？
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2022年11月20日
三角形の1辺の長さと両端の角から外接円の半径を求める
「円\text{O}に内接する△\text{ABC}がある。\text{BC}=4,∠\text{B}=27°,∠\text{C}=108°のとき、円\text{O}の半径を求めよ。」
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2022年11月17日
x^2の係数が1でない2次式を工夫して因数分解する
\large 6x^2+7x-3
上のようにx^2の係数が1でない2次式を因数分解するのは、x^2の係数が1の2次式を因数分解するより少々面倒に感じます。
これを工夫して少し簡単に因数分解してみます。
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2022年11月15日
円に内接する三角形の1辺の長さは？（三角形の3辺と面積、外接円の半径の関係）
「円\text{O}に内接する△\text{ABC}がある。この三角形の2辺が\text{AB}=4,\text{BC}=8で面積が16、円\text{O}の半径が7のとき\text{AC}を求めよ。」
このような問題はどのように解けばよいのでしょうか？
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2022年11月13日
2次不等式のように解く不等式
「次の不等式を実数の範囲で解け。
(1)\large -2\sin^2\theta-5\sin\theta+3>0\quad(0\leqq\theta<2\pi)
(2)\large 2^{2x}-2^{x+1}-8\leqq0
(3)\large x+2\sqrt{x}-15>0」
これらの不等式はどのように解けばよいのでしょうか？
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