共有点とは？

　共有点とはどのような点のことをいうのでしょうか？

　線$A$と線$B$の共有点$P$とは「点$P$が線$A$上の点であり、かつ線$B$上の点でもある」ということを意味します。

点$P$を線$A$と線$B$が共有しているため共有点と呼ばれます。

この共有点にあたる点として、接点と交点の2つがあります。

接点

　接点とは、2つの線が接している点のことです。

「接する」とは、2つの線が触れるだけで突き抜けない、ということです。

交点

　交点とは、2つの線が交わっている点のことです。

「交わる」とは、2つの線が触れてかつ向こう側へ突き抜けている、ということです。

ただし、これは直感的な説明で原則当てはまりますが例外が存在します。

例としては3次関数$y=x^3$の$x=0$における点を通る接線があります。$y=x^3$の$x=0$における点は変曲点であり、曲線の変曲点をとおる接線は曲線と交わります。