10の累乗の計算

　$10$の累乗の計算は指数関数の定義と指数の計算法則が基本となり...

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円錐の底面の半径と母線の長さの比

　円錐の底面の半径と母線の長さの比は、円錐のどのようなところに現れるでしょうか？ ...

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この多項式は3の倍数になる？

「$n$は整数で3で割ると1余る。$2n^2+n$が3の倍数であることを示せ。」 3通りの方法で3の倍数であることを示してみます。 ...

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x切片とy切片だけがわかっているときの直線の式

　上のグラフのようにx切片が$a$、y切片が$b$とだけわかっている直線の方程式はどのように求めればよいのでしょうか？ ...

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0乗はなぜ1になる？

　0乗はなぜ$1$になるのでしょうか？この理由をべき乗がどういうものであったかを振り返りながら考えてみ...

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二重、三重になっている根号はどうやって1つにする？

$$\begin{equation}\large \sqrt{\sqrt[3]{\sqrt[4]{2}}}\end{equation}$$ 　上のように根号で入れ子になっている数は1つの根号だけを使って表すことができます。どのように考えれば1つの根号で表すことができるのでしょ...

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分数式を部分分数分解する(2)

「次の分数式を部分分数分解せよ。ただし、分解後の分数式の分子の次数は$0$になるようにすること。 (1)$\large\dfrac{4x-9}{2x^2-x-15}$ (2)$\large-\dfrac{4x}{(x+3)^2(3x+9)}$ (3)$\large\dfrac{x^3-4x^2-3x+2}{x^2+4x-5}$」 このような問題はどのように解けばよいのでしょうか？ ...

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二等辺三角形の特徴

　二等辺三角形には、以下の特徴があります。 2辺の長さが等しい。 2つの内角の大きさが等しい。 頂点から底辺へ引く垂線は垂直二等分線かつ頂角の二等分線になる。 1.の特徴は名称通り、定義通りのものですが、なぜ2.、3.の特徴を持つ三角形も二等辺三角形であると言えるのでしょうか？ ...

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正三角形の中線は垂直二等分線かつ角の二等分線になる？

　正三角形の中線は垂直二等分線や角の二等分線になることができるのでしょうか？ ...

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分数式を部分分数分解する

「以下の分数式を部分分数分解せよ。ただし、分子の次数は0になるようにすること。 (1)$\large\dfrac{3}{(x+2)(x-5)}$ (2)$\large\dfrac{2x^2-3x+7}{(x+1)^3}$ (3)$\large\dfrac{x+4}{x(x-2)^2}$」 このような問題はどのように解けばよいのでしょうか？ ...

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直角三角形の合同条件・相似条件

　直角三角形の合同条件・相似条件は他の三角形とは少し変わっています。 これは直角三角形には 内角の1つが必ず$90°$である。 3辺の長さは必ず三平方の定理$a^2+b^2=c^2$を満たす。 という特徴があるためです。 ...

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交わる2直線間を等しい長さの線分で分割したときの角度

「上図の(1)、(2)で示した角度$x, y$の大きさを求めよ。」 このような問題はどのように解けばよいのでしょうか？ ...

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3つの外接する円の共通接線の交点と三角形の関係は？

「半径がそれぞれ$1,2,3$の円$\text{O$_1$, O$_2$, O$_3$}$が互いに外接している。 円$\text{O$_1$}$と$\text{O$_2$}$の接点$\text{Q}$を通る共通接線、円$\text{O$_2$}$と$\text{O$_3$}$の接点$\text{R}$を通る共通接線、円$\text{O$_3$}$と$\text{O$_1$}$の接点$\text{S}$を通る共通接線は点$\text{P}$で交わる。 このとき以下の問いに答えよ。 ...

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