関数$y=f(x)$のグラフをx軸方向に$p$、y軸方向に$q$だけ平行移動した後のグラフの方程式は
\[\large y-q=f(x-p)\]
あるいは
\[\large y=f(x-p)+q\]
と表すことができます。
このことを2通りの方法で説明してみます。
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このことを2通りの方法で説明してみます。
$\textbf{(a), (b)}:$ 2本の弦$\text{AB, CD}$、またはそれらの延長が点$\text{P}$で交わるとき、$\text{AP}\cdot \text{BP}=\text{CP}\cdot \text{DP}$が成り立つ。
$\textbf{(c)}:$ 点$\text{A}$を通る接線と弦$\text{BC}$の延長が点$\text{P}$で交わるとき、$\text{AP}^2=\text{BP}\cdot \text{CP}$が成り立つ。
では、方べきの定理の逆とはどういったものとなり、それは成り立つでしょうか?
この定理の逆はどういったもので、それは成り立つでしょうか?
なぜこれが成り立つのかを確かめてみます。
1. 1つの弧に対する円周角の大きさは一定である。
2. 1つの弧に対する中心角の大きさは同じ弧に対する円周角の2倍である。