符号を考慮した長さとは？

　符号を考慮した長さとは、測る際の基準の点と方向がある長さのことです。基準となる方向と同じ方向に測ったときは正の値をとり、逆の方向に測ったときは負の値をとります。

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座標空間内の2点間の距離

　座標空間内の2点$\text{A}(x_a,y_a,z_a),\text{B}(x_b,y_b,z_b)$間の距離$\text{AB}$は

\[\large\text{AB}=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2+(z_b-z_a)^2}\]

と表すことができます。

なぜこのように表すことができるのかを考えてみます。

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座標平面上の2点間の距離

　座標平面上の2点$\text{A}(x_a,y_a),\text{B}(x_b,y_b)$間の距離$\text{AB}$は

\[\large \text{AB}=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}\]

と表すことができます。

なぜこのように表すことができるのかを考えてみます。

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数直線上の2点間の距離

　2点間の距離とは、2点がどれだけ離れているかを表す$0$以上の値のことで、2点を結ぶ線分の長さのことです。
数直線上に座標が$a,b$である点$\text{A, B}$をとると、2点$\text{A, B}$間の距離$\text{AB}$は

\[\large\text{AB}=|b-a|\ (=|a-b|)\]

と表すことができます。

なぜこのように表すことができるのかを考えてみます。

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三角形の傍心

　三角形の傍心とは、三角形の1つの内角の二等分線と他の2つの内角に対する外角の二等分線の交点のことで、どの三角形にも傍心が3個存在します。
三角形の1つの内角の二等分線と他の2つの外角の二等分線が1点で交わることを確かめます。

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2直線がつくる角の二等分線と2直線を接線とする円の中心

　2直線$l,m$が1点で交わっているとき、$l,m$がつくる角の二等分線上の交点以外の点は$l,m$を接線とする円の中心となります。
このことを確かめてみます。

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偶関数・奇関数とは？

偶関数

　偶関数とは、すべての$x$で

\[\large f(-x)=f(x)\]

を満たす関数のことです。

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三角形の内角と内心・外心と他の頂点を結んでできる角の関係を調べる

　三角形の1つの内角とその三角形の内心または外心と他の頂点を結んだときにできる角の大きさにはどのような関係があるでしょうか？

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