10月 2024 ~ 数学について考えてみる

2024年10月17日

　2点間の距離とは、2点がどれだけ離れているかを表す$0$以上の値のことで、2点を結ぶ線分の長さのことです。
数直線上に座標が$a,b$である点$A,B$をとると、2点$A,B$間の距離$AB$は

\[\large AB=|b-a|\ (=|a-b|)\]

と表すことができます。

なぜこのように表すことができるのかを考えてみます。

　三角形の傍心とは、三角形の1つの内角の二等分線と他の2つの内角に対する外角の二等分線の交点のことで、どの三角形にも傍心が3個存在します。
三角形の1つの内角の二等分線と他の2つの外角の二等分線が1点で交わることを確かめます。

　2直線$l,m$が1点で交わっているとき、$l,m$がつくる角の二等分線上の交点以外の点は$l,m$を接線とする円の中心となります。
このことを確かめてみます。

　偶関数とは、すべての$x$で

\[\large f(-x)=f(x)\]

を満たす関数のことです。

　三角形の1つの内角とその三角形の内心または外心と他の頂点を結んだときにできる角の大きさにはどのような関係があるでしょうか？