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2024年10月25日

符号を考慮した長さとは?

 符号を考慮した長さとは、測る際の基準の点と方向がある長さのことです。基準となる方向と同じ方向に測ったときは正の値をとり、逆の方向に測ったときは負の値をとります。

数直線上の2数a,ba,bそれぞれに位置する点をA, BA, Bとしたとき、これら2点間の距離は|ba||ba|となります。これはA, BA, B間の符号を考慮した長さの絶対値でもあります。
Aを基準点とし、数直線方向を正としたときの点Bまでの符号を考慮した長さをABと表すとすると、
a<bのとき、点Aから点Bまでの符号を考慮した長さ
a<bのとき、点Aから点Bまで数直線方向と同じ方向に測ることになるので正の値をとり、その値は
AB=|ba|=ba(a<b  ba>0)
と表されます。
a>bのとき、点Aから点Bまでの符号を考慮した長さ
a>bのとき、点Aから点Bまで数直線方向と逆方向に測ることになるので負の値をとり、その値は
AB=|ba|={(ba)}(a>b  ba<0)=ba
と表されます。
したがって、a,bの大小関係にかかわらず点A(a)から点B(b)までの符号を考慮した長さAB
AB=ba
で表されることがわかります。

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