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2023年7月31日
三角形の外心と垂心の関係
PLUMBAGO
幾何...三角形
,
幾何...点...三角形の五心
,
数...割合...比
,
量...長さ
三角形の外心と垂心には次のような性質があります。 「三角形のある頂点から垂心までの距離は、その対辺から外心までの距離の2倍である。」 上図のように頂点
A
A
とその対辺
BC
BC
に着目した場合は、頂点
A
A
から垂心
H
H
までの距離
AH
AH
と外心
O
O
から対辺
BC
BC
までの距離
OM
OM
の間には
AH
=
2
OM
AH
=
2
OM
が成り立ちます。これが成り立つことを鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形それぞれの場合にわけて確かめてみます。 ...
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https://p-suugaku.blogspot.com/2023/07/gaishin-suishin.html
三角形の外心と垂心の関係
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2023年7月30日
鈍角三角形の3本の垂線の性質
PLUMBAGO
幾何...三角形
,
幾何...線...垂線
,
幾何...点...三角形の五心
鋭角三角形の各頂点から対辺におろした3本の垂線にはどのような性質があるでしょうか? ...
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https://p-suugaku.blogspot.com/2023/07/donkakusankakukei-suisen.html
鈍角三角形の3本の垂線の性質
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2023年7月26日
直角三角形の垂線の性質
PLUMBAGO
幾何...三角形...直角三角形
,
幾何...線...垂線
,
幾何...点...三角形の五心
直角三角形の各頂点から対辺へおろした垂線のうち、直角の頂点から以外のものは辺と重なります。 したがって、直角三角形の垂線というと直角の頂点から引いたものしかないように見えます。上図の直角三角形
ABC
ABC
においては線分
AD
AD
のことです。 この垂線にはどのような性質があるでしょうか? ...
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https://p-suugaku.blogspot.com/2023/07/righttriangle-suisen.html
直角三角形の垂線の性質
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2023年7月24日
鋭角三角形の3本の垂線の性質
PLUMBAGO
幾何...三角形
,
幾何...線...垂線
,
幾何...点...三角形の五心
鋭角三角形の各頂点から対辺におろした3本の垂線にはどのような性質があるでしょうか? ...
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https://p-suugaku.blogspot.com/2023/07/eikakusankakukei-suisen.html
鋭角三角形の3本の垂線の性質
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2023年7月22日
加法定理と正弦定理でトレミーの定理を証明してみる
PLUMBAGO
幾何...円
,
幾何...四角形
,
定理
,
定理...正弦定理.余弦定理
,
量...長さ
トレミーの定理とは、円に内接する四角形
ABCD
ABCD
において
AB
⋅
CD
+
AD
⋅
BC
=
AC
⋅
BD
AB
⋅
CD
+
AD
⋅
BC
=
AC
⋅
BD
という関係が成り立つという定理のことです。 これが成り立つことを、加法定理と正弦定理を利用して証明してみます。 ...
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https://p-suugaku.blogspot.com/2023/07/ptolemy-theorem.html
加法定理と正弦定理でトレミーの定理を証明してみる
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2023年7月17日
スチュワートの定理
PLUMBAGO
幾何...三角形
,
定理
,
定理...正弦定理.余弦定理
,
量...長さ
△
ABC
△
ABC
の辺
BC
BC
上に点
P
P
をうち、線分
AP
AP
を引くと
CP
⋅
AB
2
+
BP
⋅
AC
2
=
BC
(
AP
2
+
BP
⋅
CP
)
CP
⋅
AB
2
+
BP
⋅
AC
2
=
BC
(
AP
2
+
BP
⋅
CP
)
という関係が成り立ちます。この関係のことをスチュワートの定理といいます。 なぜこれが成り立つといえるのでしょうか? ...
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https://p-suugaku.blogspot.com/2023/07/stewart-theorem.html
スチュワートの定理
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2023年7月16日
中線定理 なぜ成り立つ?
PLUMBAGO
幾何...三角形
,
幾何...線
,
定理
,
定理...正弦定理.余弦定理
,
量...長さ
△
ABC
△
ABC
の辺
BC
BC
の中点を
M
M
とし、中線
AP
AP
を引くと
AB
2
+
AC
2
=
2
(
AM
2
+
BM
2
)
AB
2
+
AC
2
=
2
(
AM
2
+
BM
2
)
という関係が成り立ちます。この関係のことを中線定理といいます。 なぜこれが成り立つといえるのでしょうか? ...
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https://p-suugaku.blogspot.com/2023/07/chusenteiri.html
中線定理 なぜ成り立つ?
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2023年7月13日
約分可能な有理関数のグラフは?
PLUMBAGO
関数...グラフ.数直線
,
手法...約分
「次の関数のグラフの概形を描け。 (1)
y
=
x
2
x
y
=
x
2
x
(2)
y
=
(
2
x
+
3
)
(
x
+
1
)
(
x
−
2
)
x
+
1
y
=
(
2
x
+
3
)
(
x
+
1
)
(
x
−
2
)
x
+
1
(3)
y
=
x
3
+
4
x
2
−
11
x
−
30
x
2
−
3
x
−
10
y
=
x
3
+
4
x
2
−
11
x
−
30
x
2
−
3
x
−
10
」 ...
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https://p-suugaku.blogspot.com/2023/07/yakubun-yuurikansuu-graph.html
約分可能な有理関数のグラフは?
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2023年7月9日
「AさんとBさんは嘘つき」の否定は?
PLUMBAGO
論理
,
論理...命題
「Aさん、Bさん、Cさんの3人からそれぞれ以下のような話を聞くことができた。 A:Cさんは正直者です。B:Aさんは嘘つきです。C:AさんとBさんは嘘つきです。 3人のうち2人が嘘つきで1人だけが正直者であるとき、正直者であるのは誰か?」 このような問題でCさんが嘘つきであると仮定したとき、Cさんの発言内容からわかることは何でしょうか? ...
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https://p-suugaku.blogspot.com/2023/07/usotsuki-hitei.html
「AさんとBさんは嘘つき」の否定は?
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2023年7月6日
-θ、90°±θ、180°±θ、270°±θの三角関数
PLUMBAGO
関数...三角関数.三角比
,
公式
角度が
−
θ
,
90
°
±
θ
,
180
°
±
θ
,
270
°
±
θ
−
θ
,
90
°
±
θ
,
180
°
±
θ
,
270
°
±
θ
それぞれのときの三角関数は角度
θ
θ
のときの三角関数とどんな関係にあるのかを調べてみます。 ...
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https://p-suugaku.blogspot.com/2023/07/sankakukansuu-seishitsu.html
-θ、90°±θ、180°±θ、270°±θの三角関数
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正三角形の重心が中線を2:1に内分するのはなんでだっけ……?
三角形の重心とは、頂点と対辺の中点を結ぶ中線の交点のことです。 正三角形の重心は中線を
2
:
1
2
:
1
に内分します。これはなぜでしょうか?
log0はどんな数?
log
0
log
0
はどのような数になるでしょうか?
二重の絶対値を含む方程式
「次の方程式を解け。 (1)
|
|
x
−
3
|
−
2
|
=
2
|
|
x
−
3
|
−
2
|
=
2
(2)
|
|
5
−
2
x
|
+
3
|
=
−
1
|
|
5
−
2
x
|
+
3
|
=
−
1
(3)$\large\left||x^2-2x-3|-5\right|=0...
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