と表すことができます。
なぜこの式で表すことができるのでしょうか?
傾きがの原点を通る直線の方程式はとなります。
ところで、原点を点へ平行移動するには、x軸方向に、y軸方向にだけ移動する必要があります。
この平行移動を原点を通る直線全体に対し行います。
この平行移動を原点を通る直線全体に対し行います。
となります。この直線は原点の平行移動先として対応する点を通ります。
の右辺を展開すると
傾きがで点を通るこの直線は直線そのものであり、は直線の方程式であることがわかります。
なお、直線が原点も通る場合はとなります。
となり、はこの直線の傾きで、定数項が直線の方程式の一般形のy切片にあたります。
傾きがで点を通るこの直線は直線そのものであり、は直線の方程式であることがわかります。
なお、直線が原点も通る場合はとなります。
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