完全数と友愛数と婚約数

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度数法と弧度法

　度数法でも弧度法でも角の大きさを「その角が角の頂点を中心とする円の周からどれくらいの長さの弧を切り取るか」で表している点は共通しています。 しかし、「どれくらいの長さの弧」かを評価する基準が異なります。 ...

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定義に従って三角関数の値を求める

「次の三角関数の値を求めよ。 (1)$\large\sin60°$ (2)$\large\cos135°$ (3)$\large\tan210°$」 ...

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sin11.25°、cos11.25°、tan11.25°はどんな数？

　$11.25°$ $(=\dfrac{\pi}{16})$のときの三角関数はどんな値になるのかを調べてみます。 ...

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この二重根号の等式は成り立っている？

$$\sqrt{10+5\sqrt{2}}-\sqrt{2+\sqrt{2}}=\sqrt{12+6\sqrt{2}-4\sqrt{5}-2\sqrt{10}}$$ 「上の等式が成り立つことを証明せよ。」 ...

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15°、22.5°、67.5°、75°の三角比

　$15°, 75°$の三角比と$22.5°, 67.5°$の三角比は同じ方法を利用して求めることができます。 ...

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中間角の三角関数

　2つの角度$α,β$の中間の角度$\dfrac{α+β}{2}$の三角関数は$α,β$それぞれの三角関数を使ってどのように表すことができるでしょうか？ ...

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sin4.5°、cos4.5°、tan4.5°はどんな数？

　$4.5°$ $(=\dfrac{\pi}{40})$のときの三角関数がどのような値となるのかを調べてみます。 ...

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18°、36°、54°、72°の三角比

　$18°, 36°, 54°, 72°$の三角比はすべて1つの三角形を出発点として求めることができます。 ...

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恒等でないtanの半角の公式の変形

　「三角関数 半角の公式」で紹介した$\tan$の半角の公式 $$\begin{equation}\tan\frac{\theta}{2}=\pm\sqrt{\frac{1-\cos\theta}{1+\cos\theta}}\end{equation}$$ には$\tan\dfrac{θ}{2}$が定義できるすべての実数$θ$において恒等な変形 $$\tan\frac{\theta}{2}=\frac{\sin\theta}{1+\cos\theta}$$ が存在しますが、恒等でない変形も存在します。 ...

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