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2024年12月30日
リサジュー図形とは?
PLUMBAGO
関数...グラフ.数直線
,
関数...三角関数.三角比
リサジュー図形とは、各点のx座標とy座標が三角関数の
\sin
や
\cos
によって決まる図形のことです。 すなわち、例えば
\begin{cases}x=A\cos(at+\theta)\\[0.5em]y=B\sin(bt+\varphi)\end{cases}
(
A,B,a,b,θ,φ:
定数)という媒介変数表示で表される図形のことをリサジュー図形といいます。 ...
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https://p-suugaku.blogspot.com/2024/12/lissajous-figure.html
リサジュー図形とは?
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2024年12月23日
互いに素でない2数に関する命題の真偽は?
PLUMBAGO
数...整数
,
論理...命題
「
a,b
を自然数、
p
を素数とするとき、以下の命題の真偽を調べよ。 (1)
a
と
b
が互いに素でないならば
a
は
b
の倍数である (2)
a
と
p
が互いに素でないならば
a
は
p
の倍数である」 ...
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https://p-suugaku.blogspot.com/2024/12/tagainiso-hitei-meidai.html
互いに素でない2数に関する命題の真偽は?
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2024年12月19日
フェルマーの小定理
PLUMBAGO
式...合同式
,
数...整数
,
数...整数...素数
,
定理
フェルマーの小定理とは、素数
p
と
p
と互いに素な整数
a
について
\begin{equation}\large a^{p-1}\equiv1\pmod p\end{equation}
が成り立つという定理のことです。 これが成り立つことを確かめてみます。 ...
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https://p-suugaku.blogspot.com/2024/12/fermat-little-theorem.html
フェルマーの小定理
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2024年12月18日
ウィルソンの定理とその逆
PLUMBAGO
式...合同式
,
数...整数...素数
,
定理
ウィルソンの定理とは、任意の素数
p
について
\begin{equation}\large(p-1)!\equiv-1\pmod p\end{equation}
が成り立つ、という定理のことです。 これが成り立つことを確かめてみます。 ...
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ウィルソンの定理とその逆
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2024年12月17日
ある素数未満の自然数の倍数をある素数で割ったときの余りの性質
PLUMBAGO
式...合同式
,
数...整数
,
数...整数...素数
素数
p
と
p
未満の任意の自然数
k
について
\begin{equation}\large kx\equiv1\pmod p\end{equation}
を満たす
p
未満の自然数
x
が必ず存在する という性質があります。 これが成り立つことを確かめてみます。 ...
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https://p-suugaku.blogspot.com/2024/12/shizensuu-seki-sosuu-goudoushiki.html
ある素数未満の自然数の倍数をある素数で割ったときの余りの性質
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2024年12月15日
倍数を互いに素な自然数で割ったときの余りの性質
PLUMBAGO
数...整数
互いに素な整数
A
と自然数
B
について
A,2A,\cdots,(B-1)A,BA
をそれぞれ
B
で割ったときの余りを一列に並べたものは
0,1,\cdots,B-2,B-1
の並び替えである という性質があります。 これが成り立つことを確かめてみます。 ...
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倍数を互いに素な自然数で割ったときの余りの性質
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2024年12月9日
関数のグラフを伸び縮みさせる
PLUMBAGO
関数...グラフ.数直線
関数
y=f(x)
と
by=f(ax)
(
a,b:
正実数)それぞれのグラフにはどのような違いがあるでしょうか? ...
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関数のグラフを伸び縮みさせる
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2024年12月6日
微分係数の定義式を利用して証明する問題
PLUMBAGO
関数...微分積分...微分
「
\lim_{h\to0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}=f'(a)
上記の式は微分係数の定義式である。これをもちいて以下の式が成り立つことを証明せよ。
\lim_{h\to0}\frac{f(a)-f(a-h)}{h}=\lim_{h\to0}\frac{f\left(a+\cfrac{h}{2}\right)-f\left(a-\cfrac{h}{2}\right)}{h}=f'(a)
」 ...
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https://p-suugaku.blogspot.com/2024/12/bibunkeisuu-lim-question.html
微分係数の定義式を利用して証明する問題
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正三角形の重心が中線を2:1に内分するのはなんでだっけ……?
図1 正三角形の重心 ...
log0はどんな数?
\log{0}
はどのような数になるでしょうか?
sin72°、cos72°、tan72°はどんな数?
72°
は
360°
の5分の1なので、 5倍角の公式 をもちいて
72°\ (=\dfrac{2\pi}{5})
のときの三角関数を求めます。
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