リサジュー図形とは、各点のx座標とy座標が三角関数のsinsinやcoscosによって決まる図形のことです。
すなわち、例えば
{x=Acos(at+θ)y=Bsin(bt+φ){x=Acos(at+θ)y=Bsin(bt+φ)
（A,B,a,b,θ,φ:A,B,a,b,θ,φ:定数）という媒介変数表示で表される図形のことをリサジュー図形といいます。
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2024年12月30日
2024年12月23日
互いに素でない2数に関する命題の真偽は？
「a,ba,bを自然数、ppを素数とするとき、以下の命題の真偽を調べよ。
(1)aaとbbが互いに素でないならばaaはbbの倍数である
(2)aaとppが互いに素でないならばaaはppの倍数である」
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2024年12月19日
2024年12月18日
ウィルソンの定理とその逆
ウィルソンの定理とは、任意の素数ppについて
(p−1)!≡−1(modp)(p−1)!≡−1(modp)(2)
が成り立つ、という定理のことです。
これが成り立つことを確かめてみます。
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2024年12月17日
ある素数未満の自然数の倍数をある素数で割ったときの余りの性質
素数ppとpp未満の任意の自然数kkについて
kx≡1(modp)kx≡1(modp)(3)
を満たすpp未満の自然数xxが必ず存在する
という性質があります。
これが成り立つことを確かめてみます。
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2024年12月15日
倍数を互いに素な自然数で割ったときの余りの性質
互いに素な整数AAと自然数BBについて
A,2A,⋯,(B−1)A,BAA,2A,⋯,(B−1)A,BAをそれぞれBBで割ったときの余りを一列に並べたものは0,1,⋯,B−2,B−10,1,⋯,B−2,B−1の並び替えである
という性質があります。
これが成り立つことを確かめてみます。
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2024年12月9日
2024年12月6日
微分係数の定義式を利用して証明する問題
「
limh→0f(a+h)−f(a)h=f′(a)
上記の式は微分係数の定義式である。これをもちいて以下の式が成り立つことを証明せよ。
limh→0f(a)−f(a−h)h=limh→0f(a+h2)−f(a−h2)h=f′(a)
」
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