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2023年5月29日

a+bとab/(a+b)はどちらが大きい?(2つの数の大小比較)

a>0,b>0のときa+baba+bはどちらが大きいか?不等式で答えよ。」 ...
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2023年5月27日

アルキメデスの双子円の半径を求める

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アルベロス図形とは、上図のように直線に関して同じ側に円弧がある3つの半円の弧に囲まれた図形のことです。 そして、上図のようにアルベロス図形ABCを小さい2つの半円の交点Dを通る直径ABに垂直な直線CDで分割してできる図形ACD,BCDそれぞれの内接円のことをアルキメデスの双子円といいます。双子円という名の通り半径が等しく、半円ACの半径をa、半円BCの半径をbとすると ...
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2023年5月24日

床関数と天井関数

床関数  x[x]と書き表される関数を床関数といいます。[x][ ]は単なる括弧ではなく、床関数を表すものとしてガウス記号と呼ばれます。 床関数xの値は整数nをもちいて以下のように決まります。 実数xnx<n+1の範囲にあるとき x=n すなわち、実数x以下の最大の整数が床関数xのとる値となります。 ...
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2023年5月17日

[x]([ ]:ガウス記号)の定積分

23[x] dx([ ]:)この定積分はどのような値となるでしょうか? ...
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2023年5月10日

負の数のべき乗が実数となる条件は?

 正の数のべき乗axはすべての実数xで実数となります。しかし負の数のべき乗(a)x (a>0)はすべての実数xで実数となるわけではありません。 負の数のべき乗が実数となる条件は何でしょ...
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2023年5月3日

アルベロス図形とは

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 半円ABの直径AB上に点Cをおき、ABに関して弧ABと同じ側に円弧があるように半円ACと半円BCを描きます。このとき3つの円弧によって囲まれた図形のことをアルベロス図形といいます。 ...
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2023年5月2日

x^xの微分

 xxは底と指数ともに変数であるため、べき関数xa (a:)でも指数関数ax (a:)でもなく、これらの合成関数でもありません。 これを微分するためには以下のような方法で行います。 ...
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