正の数$a$の累乗・整数乗の大小関係は以下のようになります。
$0<a<1$である正の数$a$と$p<q$である整数$p,q$について
\[\large a^p>a^q\]
$1<a$である正の数$a$と$p<q$である整数$p,q$について
\[\large a^p<a^q\]
$a<b$である正の数$a,b$と整数$p$について
\begin{cases}a^p>b^p&(p<0)\\[0.5em]a^p=b^p&(p=0)\\[0.5em]a^p<b^p&(p>0)\end{cases}
なぜこれらが成り立つのでしょうか?
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