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2025年3月26日

等比数列の和

 初項a、公比r(ただし、r\neq1)の等比数列の初項から第n項までの和は \large\frac{a(1-r^n)}{1-r}または\large\frac{a(r^n-1)}{r-1} で求めることができます。 なぜこれらの式で等比数列の和が求められるのでしょうか? ...
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等差数列の和

 初項a、公差dの等差数列の初項から第n項までの和は \large\frac{n}{2}\bigl\{2a+(n-1)d\bigr\} 初項aから末項lまでの和は \large\frac{n}{2}(a +l) で求めることができます。 なぜこれらの式で等差数列の和が求められるのでしょうか? ...
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2025年3月23日

等比数列とは?

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 等比数列とは、隣接する項同士の比が一定である数列のことです。 例えば、 3,9,27,81,273,\cdots という33を掛けた回数が小さい順に並べた数列が等比数列の1つです。 ...
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等差数列とは?

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 等差数列とは、隣接する項同士の差が一定である数列のことです。 例えば、 0,2,4,6,8,\cdots という0以上の偶数を小さい順に並べた数列が等差数列の1つです。 ...
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2025年3月21日

数列とは?

 数列とは、数を一列に並べたものです。 例えば、 1,2,3,4,5,\cdots という自然数を小さい順に並べた数列や 2,-4,8,-16,32,\cdots という2-2を掛けた回数の小さい順に並べた数列があります。 ...
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2025年3月20日

平行四辺形の成立条件

 四角形が以下の5つの中のいずれか1つの性質をもつとき、その四角形は平行四辺形となります。 2組の対辺がそれぞれ平行 2組の対辺の長さがそれぞれ等しい 2組の対角の大きさがそれぞれ等しい 1組の対辺が平行かつ長さが等しい 対角線が互いの中点で交わる これらの四角形の性質のことを平行四辺形の成立条件といいます。 上記のいずれかの性質をもつ四角形が本当に平行四辺形となるかを確かめてみます。 ...
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2025年3月14日

台形を対角線で分割したときにできる三角形の面積の性質

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 台形を対角線で分割したときにできる三角形にはどのような性質があるでしょうか? ...
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2025年3月8日

平行四辺形とは?

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 平行四辺形とは、2組の対辺がそれぞれ平行である四角形のことです。 ...
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等比数列の和

 初項a、公比r(ただし、r\neq1)の等比数列の初項から第n項までの和は \large\frac{a(1-r^n)}{1-r} または \large\frac{a(r^n-1)}{r-1} で求め...

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