円に内接する台形は等脚台形？

「円$\text{O}$の弦$\text{AB}$に平行な弦$\text{CD}$を引く。 このときにできる四角形$\text{ABCD}$は等脚台形であることを示せ。」 ...

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べき乗とは？ ④実数乗（無理数乗への拡張）

　指数の範囲は無理数乗を定義することで有理数全体から実数全体に拡張することができます。 ...

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正の数の有理数乗の大小関係

　正の数の有理数乗の大小関係は以下のようになります。 $0<a<1$である正の数$a$と有理数$s$について $$\begin{cases}1<a^s&(s<0)\\[0.5em]a^s=1&(s=0)\\[0.5em]0<a^s<1&(s>0)\end{cases}$$ $a=1$である正の数$a$と有理数$s$について、$s$の値にかかわらず $$a^s=1$$ ...

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正の数の累乗根の大小関係

　正の数やその整数乗の累乗根$\sqrt[n]{a}$の大小関係は以下のようになります。 正の数$a$と自然数$n$について $$\begin{align*}&\begin{cases}0<a\leqq\sqrt[n]{a}<1&(0<a<1)\\[1em]a=\sqrt[n]{a}=1&(a=1)\\[1em]1<\sqrt[n]{a}\leqq a&(1<a)\end{cases}\\ &0<a<1, 1<aのときの等号成立条件はn=1\end{align*}$$ ...

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正の数の累乗・整数乗の大小関係

　正の数の累乗・整数乗の大小関係は以下のようになります。 $0<a<1$である正の数$a$と整数$p$について $$\begin{cases}1<a^p&(p<0)\\[0.5em]a^p=1&(p=0)\\[0.5em]0<a^p<1&(p>0)\end{cases}$$ $a=1$である正の数$a$と整数$p$について、$p$の値にかかわらず常に $$\large a^p=1$$ $1<a$である正の数$a$と整数$p$について ...

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べき乗とは？ ③有理数乗

　「べき乗とは？　②整数乗（$0$乗、負の整数乗）」で指数の範囲を整数全体に拡張しました。 指数の範囲は、さらに有理数全体に拡張することができます。 ...

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累乗根とは？ 累乗根の計算法則

　累乗根とは、自然数$n$と任意の数$a$について、$n$乗して$a$になる数の総称です。 ...

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べき乗とは？ ②整数乗（0乗、負の整数乗への拡張）

　累乗は、指数が自然数のべき乗のことでした。 この指数の範囲は、整数全体に拡張することができます。 ...

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