2点$(p_1,p_2),(q_1,q_2)$を通る直線$l$の方程式は \[\large y=\frac{q_2-p_2}{q_1-p_1}(x-p_1)+p_2\] と表すことができます。 なぜこの式で表すことができるのでしょうか?
1次関数とは、 \[y=ax+b\qquad(a,b:実数,a\neq0)\] という$y$が変数$x$についての次数が$1$の多項式によって表される関数のことです。 $a$は傾き、$b$はy切片といいます。$a=0$のときは基本的に1次関数には含まれません。
座標空間内の2点$A(x_a,y_a,z_a),B(x_b,y_b,z_b)$間の距離$AB$は \[\large AB=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2+(z_b-z_a)^2}\] と表すことができます。 なぜこのように表すことができるのかを考えてみます。
座標平面上の2点$A(x_a,y_a),B(x_b,y_b)$間の距離$AB$は \[\large AB=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2}\] と表すことができます。 なぜこのように表すことができるのかを考えてみます。
2点間の距離とは、2点がどれだけ離れているかを表す$0$以上の値のことで、2点を結ぶ線分の長さのことです。 数直線上に座標が$a,b$である点$A,B$をとると、2点$A,B$間の距離$AB$は \[\large AB=|b-a|\ (=|a-b|)\] と表すことができます。 なぜこのように表すことができるのかを考えてみます。