おうぎ形はどれ？

「上の(1)～(5)の中でおうぎ形であるものをすべて選べ。

点線と赤い点はそれぞれ図形の曲線部分のもととなる円の円周と中心を表す。」

　おうぎ形とはどのような図形を指すのでしょうか？
おうぎ形とは、円弧と2本の半径によってできる図形のことをいいます。
これは円を半径にそって切り分けてできる図形ということもできます。

2本の半径の交わる点は元の円の中心で、半径同士のなす角のことを中心角と呼びます。

おうぎ形の曲線部分は円周の一部分なので弧と呼ばれます。（円弧は円周の一部分であることを強調した呼び方です。）

　上記の説明からおうぎ形であるといえる図形は(1)、(3)、(4)となります。

いずれの図形も円弧と円の中心から円弧へむかって引いた線分、すなわち半径によってできています。

(1)のように中心角が$180°$未満のものがよく思い浮かべるおうぎ形ですが、(4)のように中心角が$180°$を超えるものもおうぎ形となります。

(3)は半円ですが、直線部分は円の直径なので、2本の半径からできています。したがって、半円もおうぎ形の1つとなります。

　また、おうぎ形でない図形は(2)と(5)となります。
この2つの図形には円弧が使われていますが、円を半径にそって切り分けた図形でないのでどちらもおうぎ形と呼ぶことはできません。

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