6月 2024 ~ 数学について考えてみる

2024年6月27日

　球を平面で2つの立体に切断して、そのうちの1つの立体の体積が球の体積の$\dfrac{1}{4}$となるとき、切断する平面は球の中心からどのくらい離れた位置にあるでしょうか？

　直線$l$と平面$α$が平行であるとは、直線$l$と平面$α$がどれだけ延長しても交わらないことをいいます。

　直線$l$と平面$α$が垂直であるとは、直線$l$と平面$α$が交わっていて、かつその交点を通る平面$α$上の直線がすべて直線$l$と垂直に交わっていることをいいます。

　2次方程式は因数分解を利用して解くことができます。

　2次方程式の解を平方根として求めることができます。

　正負の数の足し算において

\begin{align*}a+(-b)&=a-b\\[1em]a-(-b)&=a+b\end{align*}

が成り立ちます。

なぜこれらが成り立つのでしょうか？「正負の数の足し算・引き算を数直線で考える」と同様に主線と補助線の2本の数直線をもちいて確かめてみます。