直線と平面が平行であるとは？

　直線$l$と平面$α$が平行であるとは、直線$l$と平面$α$がどれだけ延長しても交わらないことをいいます。

これは直線$l$上のどの点からも平面$α$までの距離が一定、すなわち直線$l$から平面$α$へおろした垂線の長さがどこでも等距離であるということでもあります。

　直線$l$と平面$α$が交わらないということは直線$l$は平面$α$上のどの直線とも交わらないともいえます。

平面$α$上の直線には直線$l$と平行な直線も含まれており、平行な2直線は同一平面上にあることから、直線$l$と平面$α$が平行であるとき直線$l$を含む平面と平面$α$の交線は直線$l$に平行であるといえます。

また、平面$α$上には直線$l$に平行でない直線もあり、平行でないなら同一平面上にもないので、これらはねじれの位置にあります。
すなわち、平面$α$上の任意の直線は直線$l$に平行か直線$l$とねじれの位置にあるかのどちらかとなります。

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