直線と平面が平行であるとは？

　直線$l$と平面$α$が平行であるとは、直線$l$と平面$α$がどれだけ延長しても交わらないことをいいます。

これは直線$l$上のどの点からも平面$α$までの最短距離が一定、すなわち直線$l$上のどの点からも平面$α$へおろした垂線の長さが一定であるということでもあります。

　直線$l$と平面$α$が交わらないということは直線$l$は平面$α$上のどの直線とも交わらないともいえます。

平面$α$上の直線には直線$l$と平行な直線も含まれており、平行な2直線は同一平面上にあることから、直線$l$と平面$α$が平行であるとき直線$l$を含む平面と平面$α$の交線は直線$l$に平行であるといえます。

また、平面$α$上には直線$l$に平行でない直線もあり、平行でないなら同一平面上にもないので、これらはねじれの位置にあります。
すなわち、平面$α$上の任意の直線は直線$l$に平行か直線$l$とねじれの位置にあるかのどちらかとなります。

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