単位円を利用してsinとcosの加法定理を導く

　「三角関数の加法定理」では、$\cos(α-β)=\cosα\cosβ+\sinα\sinβ$のみ単位円をもちいて導きましたが、他の$\sin,\cos$の加法定理も単位円を利用して導いてみます。 ...

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平面座標を三角関数をもちいて表す

　直交座標平面上の点$(a,b)$（$a\neq0$または$b\neq0$）は原点からの距離$r$、x軸の正の部分と反時計回りになす角$θ$とすると $$\large(a,b)=(r\cos\theta,r\sin\theta)$$ と表すことができます。 なぜこのように表すことができるのでしょうか？2通りの方法で確かめてみます。 ...

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垂線の作図法

　点$\text{P}$を通る直線$l$の垂線を定規とコンパスを使って作図する方法を、点$\text{P}$が直線$l$上にある場合とない場合の2通り紹介します。 ...

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不等式と「かつ」と「または」

「以下の(1)～(5)のうち$x\geqq3$と同値であるものをすべて選べ。 (1)$x=3$かつ$x>3$ (2)$x=3$または$x>3$ (3)$x>-1$かつ$x\geqq3$ (4)$x>-1$または$x\geqq3$ (5)$3\leqq x\leqq7$かつ$x>7$ (6)$3\leqq x\leqq7$または$x>7$」 ...

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極座標から直交座標への変換 直交座標から極座標への変換

　極座標から直交座標、直交座標から極座標への変換はどのようにするのでしょうか？ ...

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素数判定と素因数分解 例題

「次の数が素数であるかを判定せよ。素数でなかった場合は素因数分解を行うこと。 (1)$191$ (2)$259$ (3)$101$」 ...

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